高度計(jì)
氣壓高度計(jì)是在航空物探測(cè)量時(shí)，安置在飛機(jī)中，利用氣壓與高度的關(guān)系，通過(guò)觀(guān)測(cè)氣壓測(cè)量飛機(jī)飛行海拔高度（又稱(chēng)高度）的儀器。

大家都知道水中的壓強(qiáng)僅由水深決定，P=ρgh，潛水員可簡(jiǎn)單的從當(dāng)前的壓強(qiáng)估算出自己的下潛深度。大氣壓與此類(lèi)似，是由地表空氣的重力所產(chǎn)生的。隨著海拔高度的上升，地表的空氣厚度減少，氣壓下降。于是可以通過(guò)測(cè)量所在地的大氣壓，與標(biāo)準(zhǔn)值比較而得出高度值，這就是氣壓的基本工作原理。設(shè)海平面處大氣壓為P0，所在地大氣壓為P，則海拔高度h=(P0-P)/(ρ*g)。初中課本講到這里就打住了，但水是液體，密度隨溫度和壓強(qiáng)變化很小，而大氣隨著海拔高度的增加，溫度壓強(qiáng)都逐漸降低，導(dǎo)致密度下降，不考慮這一點(diǎn)的公式是沒(méi)有實(shí)用價(jià)值的。

假設(shè)密度隨高度均勻下降，海平面處h=0，ρ=ρ0，大氣層外邊界處h=r(大氣層厚度)，ρ=0，故有ρ=ρ0（h0-h）/h0，則海拔h處的大氣壓是對(duì)h0到h處的大氣質(zhì)量求和，因?yàn)槭蔷€(xiàn)性關(guān)系，用等差數(shù)列的知識(shí)就可以求出海拔h處的大氣壓應(yīng)為 P(h)=ρ0(h0-h)^2/(2h0)，而海平面處的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓P0和空氣密度ρ0均是已知的，取P0=100kPa，空氣密度ρ0=1kg/m^3,可由此算出h0=20000米，于是海拔高度的表達(dá)式應(yīng)修正為 h=h0-sqrt(P/P0)。

這樣算出的海拔是否符合實(shí)際還需要更多的數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)，不過(guò)地球大氣的厚度還是很容易查到的，然沒(méi)有確切的邊界，但至少是在500公里以上，而這里給出的估計(jì)值只有20公里，問(wèn)題出在哪里？其實(shí)我們的估計(jì)并沒(méi)有錯(cuò)，對(duì)地表大氣壓有貢獻(xiàn)的氣體厚度確實(shí)只有幾十公里的量級(jí)，更確切的說(shuō)，大氣質(zhì)量的99%集中在地表30km以?xún)?nèi)，其中5.6公里內(nèi)的就占到了50%，100km之上的高層大氣雖然對(duì)地球環(huán)境有重要影響，但其密度已經(jīng)相當(dāng)?shù)土恕?/span>

當(dāng)然，這種線(xiàn)性關(guān)系的假設(shè)只是很粗糙的近似而已，由流體靜力學(xué)平衡條件可以得出，大氣密度是隨海拔升高呈指數(shù)式下降的，不過(guò)，這句話(huà)也只在大氣靜態(tài)穩(wěn)定時(shí)才近似成立，NASA在此基礎(chǔ)上給出了近地大氣溫度和壓力的經(jīng)驗(yàn)公式，所有的氣壓式都是利用機(jī)械或電路來(lái)再現(xiàn)這些氣壓與高度間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但是由于氣候變化所造成空氣密度差異就無(wú)法估計(jì)了，這是此類(lèi)的通病。因此在需要高度精確值的場(chǎng)合還是用基于立體幾何的GPS好了。