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近年來(lái)，被ASME B5.54或ISO 230-6標(biāo)準(zhǔn)定義的體對(duì)角線位移測(cè)量方法已提供了一種機(jī)床空間誤差的快速檢驗(yàn)方法，在波音以及其它很多公司已經(jīng)得到很好的應(yīng)用。由于這些測(cè)量相對(duì)簡(jiǎn)單快速，因此測(cè)量成本以及停機(jī)時(shí)間都大大降低。然而，體對(duì)角線位移誤差與21項(xiàng)剛體誤差之間的關(guān)系并沒有表達(dá)得很清楚。另外，角度誤差的重要性也被錯(cuò)誤地夸大了。為了了解與角度誤差的關(guān)系及重要性，很有必要來(lái)導(dǎo)出21項(xiàng)剛體誤差與測(cè)量得到的體對(duì)角線位移誤差之間的關(guān)系。

　　矩陣方法導(dǎo)出關(guān)系

　　21項(xiàng)剛體誤差包括下列誤差：線性位移、垂直直線度、水平直線度、滾動(dòng)角、俯仰角、偏擺角和垂直度，三個(gè)軸就是21項(xiàng)剛體誤差。用傳統(tǒng)的激光干涉儀來(lái)測(cè)量直線度和垂直度誤差需要昂貴的時(shí)間，這樣就發(fā)展出用來(lái)快速檢測(cè)的體對(duì)角線位移法，這在ASME B5.54或者ISO 230-6標(biāo)準(zhǔn)中已有詳細(xì)說明。

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　　體對(duì)角線位移是一種用激光干涉儀測(cè)量體積定位精度的方法。激光頭放在機(jī)床工作臺(tái)上，而放在主軸上的反射鏡則反射沿著機(jī)床對(duì)角線方向的激光束。4條體對(duì)角線測(cè)量方向是ag、bh、ce和df。

　　激光束沿著體對(duì)角線，而反射鏡則以一定的增量沿體對(duì)角線移動(dòng)。開始在原點(diǎn)，沿著對(duì)角線每次增量到達(dá)一個(gè)新的位置，三個(gè)軸的位移誤差就測(cè)量出來(lái)了。體對(duì)角線是以正軸（p）或負(fù)軸（n）來(lái)定義的。

　　zui后的四條體對(duì)角線與*個(gè)四條體對(duì)角線在同樣的角上，但方向是反的。為此，僅有四條體對(duì)角線方向正向和反向移動(dòng)（雙向的）；在X、Y和Z軸每次同時(shí)移動(dòng)后的測(cè)量?jī)H有4次設(shè)置。沿著體對(duì)角線每次位置精度取決于所有三個(gè)軸的定位精度以及機(jī)床的幾何誤差。

　　理論計(jì)算結(jié)果指出，4條體對(duì)角線位移誤差對(duì)于所有9項(xiàng)直線誤差和2項(xiàng)角度誤差是敏感的。在體對(duì)角線位移誤差方程式中誤差項(xiàng)可能是正的或負(fù)的，也可能相互抵消。由于誤差是從統(tǒng)計(jì)角度上講的，在所有位置，和所有四條體對(duì)角線的誤差能夠抵消的概率從理論上講是可能的，但實(shí)際上并不是如此。由于大部分角度誤差項(xiàng)被抵消了，僅僅留下二個(gè)角度誤差項(xiàng)，因此得出結(jié)論是體對(duì)角線位移誤差，包括三個(gè)位移誤差、六個(gè)直線度誤差和三個(gè)垂直度誤差，對(duì)于角度誤差是不靈敏的。從而，有利于快速測(cè)量體積定位精度。

　　由于僅有4組數(shù)據(jù)和9組誤差，因此確定誤差來(lái)源的信息還是不夠的。這就導(dǎo)致了由美國(guó)光動(dòng)公司開發(fā)并有的分步對(duì)角線測(cè)量或者叫激光矢量測(cè)量的技術(shù)。

分步對(duì)角線測(cè)量

　　分步對(duì)角線測(cè)量方法使用4條相同的對(duì)角線采集了12組數(shù)據(jù)。在測(cè)量得到數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，全部三個(gè)位移誤差、六個(gè)直線度誤差和三個(gè)垂直度誤差都能確定。因此，三維（體積）定位誤差不需要花很多停機(jī)時(shí)間及高成本就可以測(cè)量。而且，測(cè)量得到的定位誤差可以用來(lái)產(chǎn)生糾正定位誤差的體積補(bǔ)償表進(jìn)行補(bǔ)償，從而提高了定位精度。

　　分步對(duì)角線測(cè)量方法不同于體對(duì)角線位移測(cè)量，其每軸先后分步移動(dòng)，對(duì)角線定位誤差是在X軸、Y軸然后Z軸每次移動(dòng)后采集的。這樣就采集了三倍的數(shù)據(jù)量，可以測(cè)量每一軸分別移動(dòng)的定位誤差。

　　在分步對(duì)角線測(cè)量方法中，是分別沿著X軸、Y軸然后Z軸移動(dòng)，這樣重復(fù)一直走到對(duì)角線的對(duì)角為止。靶標(biāo)的軌跡不是直線，側(cè)向移動(dòng)是很大的。而傳統(tǒng)的干涉儀不可能做這樣的測(cè)量，因?yàn)闆]法做大的側(cè)向移動(dòng)。LDDM的單孔徑系列激光干涉儀就可以做。用一平面鏡作標(biāo)靶，鏡子的平行移動(dòng)不會(huì)轉(zhuǎn)移激光束，也不會(huì)改變從光源來(lái)的距離。因此，測(cè)量不會(huì)受到影響。

　　在一臺(tái)使用Fanuc 16i控制器的垂直加工中心（VMC）上進(jìn)行了分步對(duì)角線測(cè)量。所測(cè)量的空間是X=55″（1397mm）到139″（3530.6mm），Y=2″（50.8mm）到50″（1270mm），Z=10.5″（266.7mm）到34.5″（876.3mm）。

　　我們用光動(dòng)公司的MCV-500型LDDM加上分步對(duì)角線測(cè)量附件SD-500的激光校準(zhǔn)系統(tǒng)。為方便調(diào)整在體對(duì)角線方向的激光束，用了一個(gè)萬(wàn)向折光鏡。激光頭安裝在垂直加工中心（VMC）的工作臺(tái)上。3″脳4″（75脳100mm）的平面鏡安裝在主軸上，其表面垂直于激光束。測(cè)量空氣溫度和壓