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1 V錐流量計(jì)機(jī)理、特點(diǎn)及檢定方法
①V錐流量計(jì)機(jī)理
    V錐流量計(jì)是差壓式流量計(jì)的一種，在供熱、燃?xì)庑袠I(yè)均有較廣泛的應(yīng)用[1]。其機(jī)理是當(dāng)流體通過安裝在V錐流量傳感器內(nèi)部的V錐形節(jié)流元件時，由于通流面積變小，截面積收縮，穩(wěn)定的流動狀態(tài)被打破，流速發(fā)生變化，V錐前后產(chǎn)生差壓。由于差壓與流體流量有確定的數(shù)學(xué)關(guān)系，通過測得的壓差可計(jì)算流體流量。這種測量方法以流動連續(xù)性方程（質(zhì)量守恒定律）和伯努利方程（能量守恒定律）為理論基礎(chǔ)。V錐流量傳感器的結(jié)構(gòu)見圖1。

    當(dāng)采用V錐流量計(jì)進(jìn)行流體流量測量時，采用GB／T 2624.1-2006《用安裝在圓形截面管道中的差壓裝置測量滿管流體流量  *部分：一般原理和要求》規(guī)定的差壓式流量計(jì)的流體體積流量qv、質(zhì)量流量qm。的計(jì)算式：

式中 qv——流體的體積流罱m3／s
     C——流出系數(shù)，為不可壓縮流體確定的表示通過裝置的實(shí)際流量與理論流量關(guān)系的系數(shù)
    ε——壓縮因子，對于本文研究的熱水，可認(rèn)為其不可壓縮，即ε=1
    β——直徑比
    d——工作條件下的等效流通孔徑，m
   Δp——高、低壓取壓口的壓差，Pa
    ρ——流體密度，kg／m3
    qm——流體的質(zhì)量流量，kg／s
    D——上下游管道內(nèi)直徑，m
    Dv——V錐體大橫截面圓的直徑，m
    由式（1）、（2）可知，流量計(jì)算結(jié)果由d、β、Δp、ρ、C、ε這6個參數(shù)決定。其中d、β、Δp、ρ為實(shí)測量，C、ε為統(tǒng)計(jì)量，這6個參數(shù)均能對流量計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響。d、β、C僅與V錐流量傳感器的尺寸有關(guān)，與現(xiàn)場測量條件基本無關(guān)。
為便于實(shí)際應(yīng)用，將流體的體積流量、質(zhì)量流量、差壓單位轉(zhuǎn)化為工程常用單位。轉(zhuǎn)化單位后的流體體積流量qV,e、質(zhì)量流量qm,e的計(jì)算式分別為：

式中 qV,e——轉(zhuǎn)化單位后的流體體積流量，m3／h
     K——系數(shù)
    Δpe——轉(zhuǎn)化單位后的高、低壓取壓口的壓差，kPa
    qm,e——轉(zhuǎn)化單位后的流體質(zhì)量流量，kg／h
    由式（7）可知，K與d、β、C、ε有關(guān)。由于d、β、C僅與V錐流量傳感器的尺寸有關(guān)，且ε=1，因此K只與V錐流量傳感器的尺寸有關(guān)，與現(xiàn)場測量條件基本無關(guān)。每一種規(guī)格（尺寸）的V錐流量傳感器均具有各自確定的系數(shù)。
②特點(diǎn)
    同樣是通過測量壓差計(jì)算流體流量的標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)，其內(nèi)部流體的流動方向通過孔板被突然收縮到管道軸線附近，使得標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)的測量重復(fù)性、度在流量計(jì)中屬于中等水平，量程比較窄，壓力損失較大。對于V錐流量傳感器，V錐沒有使流體突然改變流動方向，而是使流體逐漸向管壁收縮，在V錐的下游只會產(chǎn)生高頻低幅的小渦流，岡此測得的差壓信號是低噪聲信號。這樣在低壓取壓點(diǎn)可測得分辨率較高的壓力，這就使V錐流量傳感器獲得了較寬的量程比和良好的重復(fù)性。
③檢定方法
    雖然V錐流量計(jì)屬于差壓式流量計(jì)，但目前尚沒有專門針對V錐流量計(jì)檢定的行業(yè)或國家標(biāo)準(zhǔn)。因此其檢定參照差壓式流量計(jì)的檢定標(biāo)準(zhǔn)JJG640-1994（（差壓式流量計(jì)檢定規(guī)程》。檢定方法也只能采用系數(shù)檢定：用試驗(yàn)方法得到流體實(shí)際體積流量及V錐流量傳感器實(shí)測尺寸，由式（1）計(jì)算得出流出系數(shù)C，并對C進(jìn)行重復(fù)性、不確定度的校驗(yàn)，當(dāng)C的不確定度符合JJG 640-1994的要求時，判定V錐流量計(jì)的精度滿足要求。
2基于V錐流量計(jì)的熱量表
    基于V錐流量計(jì)的熱量表包括V錐流量傳感器、差壓變送器、供回水溫度傳感器、計(jì)算儀、取壓管、三閥組等，其結(jié)構(gòu)見圖2。V錐流量傳感器用于探知流體流量的變化，差壓變送器負(fù)責(zé)把反映流量變化的差壓轉(zhuǎn)換成電信號送至計(jì)算儀參與流量計(jì)算。供回水溫度傳感器采用標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻，將供回水的實(shí)時溫度（電信號）送至計(jì)算儀，用于熱量計(jì)算。計(jì)算儀負(fù)責(zé)接收壓差信號、溫度信號，進(jìn)行流量和熱量的計(jì)算。三閥組的作用是保證差壓變送器投入運(yùn)行時不會由于實(shí)際壓差超出其過載能力而損壞，也用于檢修時將差壓變送器與工作管道隔離。

    熱計(jì)量的過程：流體流過V錐流量傳感器，V錐前后產(chǎn)生壓差，經(jīng)差壓變送器將壓差轉(zhuǎn)變?yōu)?～20 mA電信號送至計(jì)算儀。計(jì)算儀中已經(jīng)設(shè)置K值，在計(jì)算儀中計(jì)算流體的質(zhì)量流量。將供回水溫度電信號引入計(jì)算儀，計(jì)算儀根據(jù)供回水溫差、流體質(zhì)量流量計(jì)算熱流量。計(jì)算儀將熱流量進(jìn)行積分計(jì)算，得到累計(jì)熱量。
3熱計(jì)量時產(chǎn)生誤差的原因及對策
3.1  分析對象
    以安裝在供熱系統(tǒng)供水管道上的基于V錐流量計(jì)的熱量表為例。供熱管道公稱直徑為500 mm，設(shè)計(jì)供、回溫度為l30、80℃，設(shè)計(jì)供水壓力為1.6MPa，設(shè)計(jì)供水密度為935.01 kg／m3。V錐流量傳感器設(shè)計(jì)尺寸：D=0.5 m，D。=0.4 m，d=0.3 m，β=0.6。V錐流量傳感器實(shí)測尺寸：D=0.495 m，DV=0.396 m，d=0.297 m，β=0.6。由具有資質(zhì)的檢定單位出具的檢定結(jié)果可知，流出系數(shù)C為0.841 4，精度符合0.5級。
3.2產(chǎn)生誤差的原因及對策
①流體密度
    計(jì)算儀一般可進(jìn)行各種參數(shù)的設(shè)置，如系數(shù)K、流體密度等。一般，出廠時計(jì)算儀內(nèi)的參數(shù)均按照設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，即流體的密度一般都設(shè)置為設(shè)計(jì)密度。若在運(yùn)行前沒有對計(jì)算儀內(nèi)的密度參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，即供水密度設(shè)置為935.01 kg／m3，采用設(shè)計(jì)供水密度計(jì)算的熱水質(zhì)量流量qm,e,d的計(jì)算式為：

式中qm,e,d——采用設(shè)計(jì)供水密度計(jì)算的熱水質(zhì)量流量，kg／h
    在實(shí)際運(yùn)行中，若平均供水溫度為105 ℃，實(shí)際供水壓力為0.9 MPa。查CJ l28-2007《熱量表》附錄A：水的密度和焓值表，得到實(shí)際運(yùn)行工況下供水密度為954.93 kg／m3。實(shí)際運(yùn)行工況下，熱水質(zhì)鼉流量qm,e,p的計(jì)算式為：

式中 qm,e,p——實(shí)際運(yùn)行工況下熱水質(zhì)量流量，kg／h
    當(dāng)K、Δpe一定時，由式（8）、（9）計(jì)算可得，qm,e,p比qm,e,d高出l.06％，這是由于密度參數(shù)設(shè)置不準(zhǔn)確造成的偏差。若涉及貿(mào)易結(jié)算，其影響常常超出貿(mào)易雙方所能接受的誤差范圍。因此必須進(jìn)行密度修正，確保參與熱量計(jì)算的是實(shí)際運(yùn)行工況下的質(zhì)量流量。
    密度修正的常見方法有查表法、公式擬合法。查表法是把水密度和溫度的對應(yīng)關(guān)系輸入計(jì)算儀中，采用內(nèi)插法確定密度。查表法需要把大量的數(shù)據(jù)輸入計(jì)算儀中，工作量較大，而且內(nèi)插值同樣存在與實(shí)際密度的偏差。
相比之下，公式擬合法更為簡便，密度可采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，計(jì)算式為[2]：

式中 ρ——水的密度，kg／m3
     ρd——與參考溫度td對應(yīng)的參考密度，kg／m3
    α1、α2——待定系數(shù)
    t——水的實(shí)際溫度，℃
    td——參考溫度，℃
    設(shè)定供水溫度變化范圍為80～l20℃，供水壓力為0.9 MPa，杏CJ l28-2007附錄A：水的密度和焓值表，得到80℃對應(yīng)的水密度為972.01 kg／m3，120℃對應(yīng)的水密度為943.31 kg／m3。分別將80、120℃作為參考溫度，以及與兩個參考溫度對應(yīng)的水密度代入式（10），計(jì)算得到α1=-0.091 18，α2=-2.406 39。在供水壓力為0.9 MPa的條件下，采用公式擬合法得到的計(jì)算密度與實(shí)際密度的相對偏差見表1。由表1可知，計(jì)算密度與實(shí)際密度十分接近。在實(shí)際應(yīng)用中，密度隨溫度的修正往往是在計(jì)算儀中自動完成的。由于日前的二次儀表運(yùn)算功能已經(jīng)相當(dāng)強(qiáng)大，使得實(shí)現(xiàn)公式擬合法修正密度簡便、可行。

    實(shí)際工程中通常以供水質(zhì)量流量參與熱量計(jì)算，有的供熱單位在回水管道上也安裝相同規(guī)格的V錐流量計(jì)作為參考。當(dāng)供水流量傳感器發(fā)生故障而又無法立即修復(fù)時，還需要采用回水質(zhì)量流量代替供水質(zhì)量流量進(jìn)行熱計(jì)量。由于回水密度偏高、流速偏小，流體通過回水流量傳感器時的壓降較供水略小。若仍以供水密度參與質(zhì)量流量計(jì)算，終導(dǎo)致熱計(jì)量結(jié)果偏小。因此應(yīng)采用回水密度，對熱計(jì)量結(jié)果進(jìn)行修正。
②V錐流量傳感器尺寸
    K是計(jì)算流體流量的關(guān)鍵參數(shù)。由式（7）可知，K與V錐流量傳感器的尺寸關(guān)系密切。在V錐流量計(jì)檢定過程中，由實(shí)測流體體積流量及實(shí)測尺寸計(jì)算得到C，那么在計(jì)算K時也應(yīng)使用相同的實(shí)測尺寸進(jìn)行計(jì)算。
    V錐流量傳感器生產(chǎn)廠家在設(shè)計(jì)時，用于計(jì)算K的尺寸往往是設(shè)計(jì)值，雖然實(shí)際加工后的實(shí)測值與設(shè)計(jì)值相比偏差不大，但由于d與K為2次方關(guān)系，因此對流量計(jì)算結(jié)果的影響不容忽視。
    仍以該公稱直徑為500 mm的V錐流量傳感器為例，流出系數(shù)保持0.841 4不變。采用設(shè)計(jì)尺寸計(jì)算得到的K為10 263.44，采用實(shí)測尺寸計(jì)算得到的K為10 059.20，兩者的相對偏差約2％。因此，為避免尺寸參數(shù)成為貿(mào)易結(jié)算誤差的來源，無論是檢定時還是實(shí)際使用時，都應(yīng)采用V錐流量傳感器的實(shí)測尺寸參考計(jì)算。
③流出系數(shù)
    由于V錐流量傳感器不是標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品，各個廠家生產(chǎn)的V錐流量傳感器的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)差別較大，標(biāo)稱的流出系數(shù)所對應(yīng)的前后直管段有所差別。因此在對V錐流量計(jì)進(jìn)行檢定時，應(yīng)滿足生產(chǎn)廠家對V錐流量傳感器前后直管段的要求，否則檢定出的流出系數(shù)與實(shí)際流出系數(shù)會存在較大偏差。
    在實(shí)際工作中，筆者曾經(jīng)遇到這樣的情況：對于同一臺V錐流量傳感器，某檢定單位在前后直管段長度均為0的情況下，檢定出的流出系數(shù)約0.9。而另一家檢定單位，在保證前后直管段符合產(chǎn)品使用要求的情況下，檢定出的流出系數(shù)約0.8。雖然兩個檢定單位出具的報(bào)告均顯示流出系數(shù)符合不確定度要求，但兩個流出系數(shù)相對偏差達(dá)到l0％以上。因此，為確保流出系數(shù)檢定結(jié)果的準(zhǔn)確性，應(yīng)正確安裝V錐流量傳感器，并保證前后直管段長度滿足廠家要求。
4結(jié)語
    V錐流量計(jì)是差壓式流量計(jì)的一種，由于其具有較寬的量程比和良好的重復(fù)性，在供熱行業(yè)的貿(mào)易結(jié)算中占有一席之地。但目前尚沒有專門針對V錐流量計(jì)檢定的行業(yè)或國家標(biāo)準(zhǔn)，只能參照差壓式流量計(jì)的有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢定。我們一定要對可能導(dǎo)致計(jì)量誤差的各種影響因素進(jìn)行控制，根據(jù)V錐流量計(jì)的機(jī)理和相關(guān)計(jì)算式對計(jì)量結(jié)果進(jìn)行科學(xué)修正，確保貿(mào)易雙方的利益。