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　　一、前言
　　
　　機(jī)組仿真建模的目的之一在于通過計(jì)算機(jī)模擬現(xiàn)場的工況，對(duì)機(jī)組實(shí)際運(yùn)行過程中發(fā)生的變化進(jìn)行仿真，使得在離線狀態(tài)下，能夠模擬現(xiàn)場的操作，觀察各個(gè)參數(shù)的變化，積累經(jīng)驗(yàn)，反過來將之用于生產(chǎn)。
　　
　　監(jiān)視脹差是機(jī)組啟停和正常運(yùn)行時(shí)的一項(xiàng)重要任務(wù)，只有將脹差控制在合理的范圍之內(nèi)，才能夠使汽輪機(jī)的軸向間隙適當(dāng)，避免動(dòng)靜部分發(fā)生磨擦，保證機(jī)組的安全運(yùn)行。在現(xiàn)場影響汽輪機(jī)脹差的因素較多，不同機(jī)組之間也有所不同，分散式仿真系統(tǒng)SimPanel對(duì)運(yùn)行人員培訓(xùn)和事故演練起到了很大的作用，其中對(duì)脹差的建模充分考慮了脹差的測量原理和現(xiàn)場人員的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，做到了真實(shí)的再現(xiàn)。
　　
　　二、汽輪機(jī)脹差測量原理
　　
　　汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子與汽缸的重量、表面積、結(jié)構(gòu)等各有不同，因此它們的質(zhì)面比（即轉(zhuǎn)子或汽缸質(zhì)量與熱交換面積之比）不同，相對(duì)汽缸而言，轉(zhuǎn)子的質(zhì)量小，參加熱交換的面積大，即質(zhì)面比小，在加熱和冷卻的過程中，轉(zhuǎn)子溫度的升高或降低比汽缸要快，在加熱時(shí)轉(zhuǎn)子的膨脹值大于汽缸，在冷卻時(shí)轉(zhuǎn)子的收縮值也大于汽缸。在啟動(dòng)、停機(jī)以及變工況的過程中，轉(zhuǎn)子與汽缸的熱交換條件也不相同，使得它們?cè)谂蛎浕蚴湛s時(shí)出現(xiàn)差別，簡稱脹差。為了便于對(duì)各脹差及其相互關(guān)系的分析，首先介紹一下勝利電廠國產(chǎn)200MW汽輪機(jī)汽缸與轉(zhuǎn)子的膨脹及表計(jì)安裝位置，見圖1。

　　
　　該機(jī)組為三缸三排汽凝汽式汽輪機(jī)，通流部分37級(jí)，其中高壓缸12級(jí)，中壓缸15級(jí)（中壓缸自帶一個(gè)低壓通流部分5級(jí)），低壓缸為對(duì)稱分流，兩個(gè)低壓通流部分共10級(jí)。三個(gè)汽缸軸向膨脹有兩個(gè)死點(diǎn)，分別在*、第二排汽缸對(duì)應(yīng)的凝結(jié)器中心線橫斷面，以橫向鍵定位。高、中壓缸以*個(gè)排汽缸對(duì)應(yīng)的凝結(jié)器中心線斷面為死點(diǎn)，向前（機(jī)頭側(cè)）膨脹，低壓缸以第二個(gè)排汽缸對(duì)應(yīng)的凝結(jié)器中心線橫斷面為死點(diǎn)，向后（發(fā)電機(jī)側(cè)）膨脹。推力軸承布置在高、中壓缸之間的2號(hào)軸承箱中，它構(gòu)成了轉(zhuǎn)子的死點(diǎn)，高壓轉(zhuǎn)子向前膨脹，中、低壓轉(zhuǎn)子向后膨脹。
　　
　　汽缸膨脹監(jiān)視在2號(hào)軸承箱處安裝了中壓缸膨脹表，在1軸承箱處安裝了汽缸總體膨脹表。
　　
　　高壓脹差表的發(fā)訊器裝在1軸承箱上，從圖1中可以看出，高壓外缸與高壓轉(zhuǎn)子均是向前膨脹的，高壓脹差表的指示值實(shí)際是高壓通流部分（1～12級(jí)）外缸和高壓轉(zhuǎn)子的膨脹差。中壓脹差表的發(fā)訊器裝在3號(hào)軸承座上，由于中壓缸系由一個(gè)中壓通流部分（13～22級(jí)，簡稱中壓部分）和一個(gè)低壓通流部分（23～27級(jí)，簡稱低壓部分）組成，所以中壓脹差表的指示值實(shí)際是中壓缸中壓部分脹差和中壓缸低壓部分脹差的代數(shù)和（代數(shù)和是指各級(jí)正負(fù)脹差的綜合值或稱疊加值）。低壓脹差表的發(fā)訊器裝在5軸承座上，因?yàn)橹袎焊缀偷蛪焊子懈髯缘乃傈c(diǎn)，它們的膨脹是各自獨(dú)立的，而中低壓轉(zhuǎn)子卻因?yàn)橄嗷ミB接使得低壓轉(zhuǎn)子會(huì)受到中壓轉(zhuǎn)子的影響而接受其膨脹值，所以低壓脹差表指示值實(shí)際是中壓缸脹差和低壓缸脹差的代數(shù)和。低壓缸由兩個(gè)低壓部分組成（28～32級(jí)和33～37級(jí)），與中壓缸的低壓部分（23～27級(jí)）結(jié)構(gòu)基本相同，故此對(duì)三個(gè)低壓部分本身產(chǎn)生的脹差可以等同看待。
　　
　　在對(duì)汽輪機(jī)的膨脹和脹差進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)同時(shí)注意到，中壓缸膨脹表實(shí)際指示的是中壓缸中壓部分膨脹和中壓缸低壓部分膨脹的代數(shù)和，計(jì)算時(shí)應(yīng)等于中壓缸中壓部分膨脹值與中壓缸低壓部分膨脹值之和；汽缸總體膨脹表實(shí)際指示的是中壓缸膨脹和高壓外缸膨脹的代數(shù)和，計(jì)算時(shí)應(yīng)等于中壓缸膨脹值與高壓缸膨脹值之和。綜上所述，應(yīng)有如下表達(dá)式：
　　
　　中壓缸膨脹＝中壓缸中壓通流部分膨脹+低壓通流部分膨脹；
　　
　　總體膨脹＝高壓外缸膨脹+中壓缸膨脹；
　　
　　高壓脹差＝高壓轉(zhuǎn)子膨脹－高壓外缸膨脹；
　　
　　中壓脹差＝中壓缸中壓通流部分脹差+低壓通流部分脹差；
　　
　　低壓脹差＝中壓缸中壓通流部分脹差+三個(gè)低壓通流部分脹差；
　　
　　三、汽輪機(jī)脹差仿真建模
　　
　　3.1模型簡化
　　
　　汽缸的膨脹值理論上可以用下式表示：
　　

　　其中Lc：汽缸膨脹量；
　　
　　Bc（t）：計(jì)算段汽缸材料的線形膨脹系數(shù)，為溫度的函數(shù)；
　　
　　Δtc：計(jì)算工況汽缸金屬溫度與環(huán)境溫度之差；
　　
　　Δyc：計(jì)算段汽缸長度；
　　
　　在實(shí)際建模時(shí)，可采用近似的方法進(jìn)行計(jì)算，將汽缸沿著軸向分成5段（壓缸1段、中壓缸中壓通流部分1段、低壓通流部分3段），分別計(jì)算各段的膨脹值，再按照實(shí)際的要求進(jìn)行疊加；為了計(jì)算的方便，假定汽缸膨脹量與汽缸的平均溫度成正比，將上式簡化為：

　　
　　其中Kc：汽缸膨脹系數(shù)；
　　
　　tc：計(jì)算工況汽缸的平均金屬溫度；
　　
　　轉(zhuǎn)子的膨脹值理論上可以用下式表示：

　　
　　其中Lr：轉(zhuǎn)子膨脹量；
　　
　　Br（t）：計(jì)算段轉(zhuǎn)子材料的線形膨脹系數(shù)，為溫度的函數(shù)；
　　
　　Δtr:計(jì)算工況轉(zhuǎn)子金屬溫度與環(huán)境溫度之差；
　　
　　ΔIr:計(jì)算段轉(zhuǎn)子長度；
　　
　　同汽缸建模一樣，將轉(zhuǎn)子沿著軸向分成5段，計(jì)算各段的膨脹值，再按照實(shí)際的要求進(jìn)行疊加；為了計(jì)算的方便，假定轉(zhuǎn)子膨脹量與轉(zhuǎn)子的平均溫度成正比，將上式簡化為：
　　
　　其中Kr：轉(zhuǎn)子膨脹系數(shù)；
　　
　　tr：計(jì)算工況轉(zhuǎn)子的平均金屬溫度；
　　
　　3.2影響因素
　　
　　有了以上的簡便計(jì)算，我們就可以根據(jù)實(shí)際的需要，分析對(duì)汽缸和轉(zhuǎn)子有明顯影響的各個(gè)因素，分別予以列出，并進(jìn)行模擬計(jì)算。
　　
　　3.2.1汽缸金屬的平均溫度
　　
　　汽缸金屬的平均溫度決定了汽缸膨脹值，對(duì)于一定的汽缸溫度tcyl，汽缸會(huì)有一定的膨脹值Lcyl，仿真計(jì)算取汽缸膨脹系數(shù)為Kcyl，Lcyl＝Kcyl.tcyl。
　　
　　3.2.2高壓缸法蘭平均溫度
　　
　　對(duì)于高壓缸來說，外缸法蘭寬度為230mm，厚度為400mm，而高壓外缸壁厚度只有70mm，汽缸兩側(cè)法蘭就像一對(duì)剛梁，如果厚重的法蘭和汽缸膨脹不同步，必然會(huì)限制整個(gè)汽缸的膨脹，所以對(duì)應(yīng)一定的法蘭溫度tflan，各汽缸會(huì)有一定的膨脹值Lflan，仿真計(jì)算取法蘭膨脹系數(shù)為Kflan，Lflan＝Kflan.tflan。
　　
　　3.2.3低壓排汽缸的平均溫度
　　
　　由于低壓缸的排汽進(jìn)入排汽缸，而排汽缸尺寸相對(duì)低壓缸來說較大，低壓排汽缸的平均溫度在很大程度上影響了各低壓通流部分汽缸的膨脹，應(yīng)予以重視。對(duì)應(yīng)一定的排汽缸溫度tcylx，流部分會(huì)有一定的膨脹值Lcylx，仿真計(jì)算取低壓排汽缸膨脹系數(shù)為Kcylx，Lcylx＝Kcylx.tcylx。
　　
　　3.2.4通流部分轉(zhuǎn)子平均溫度
　　
　　通流部分轉(zhuǎn)子平均溫度trtr決定了通流部分轉(zhuǎn)子的膨脹值，對(duì)應(yīng)一定溫度通流部分轉(zhuǎn)子會(huì)有一定的膨脹值Lrtr，仿真計(jì)算取轉(zhuǎn)子膨脹系數(shù)為Krtr，Lrtr＝Krtr.trtr。
　　
　　3.2.5軸封段轉(zhuǎn)子平均溫度
　　
　　由于200MW汽輪機(jī)軸封段較長，軸封段轉(zhuǎn)子平均溫度tglan決定了軸封段轉(zhuǎn)子的膨脹值，對(duì)應(yīng)一定溫度軸封段轉(zhuǎn)子會(huì)有一定的膨脹值Lglan，仿真計(jì)算取法蘭膨脹系數(shù)為Kglan，Lglan＝Kglan.tglan。
　　
　　3.2.6汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)速
　　
　　轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)時(shí)受離心力的影響，會(huì)發(fā)生軸向和徑向的變形，因?yàn)殡x心力和轉(zhuǎn)速n的平方成正比，轉(zhuǎn)速升高時(shí)，葉片和葉輪產(chǎn)生巨大的離心力并作用在大軸上，使軸產(chǎn)生徑向拉力，直徑變粗，長度減小Lspd，材料力學(xué)稱之為波桑效應(yīng)，仿真計(jì)算取轉(zhuǎn)速抑制系數(shù)為Kspd，Lspd＝-Kspd.n2。
　　
　　3.3仿真建模
　　
　　針對(duì)這些因素的影響，我們開發(fā)了DiffExp模塊，引入轉(zhuǎn)子溫度、缸體溫度、法蘭溫度、軸封溫度、排汽缸體溫度、機(jī)組轉(zhuǎn)速等信號(hào)，輸出汽缸膨脹、轉(zhuǎn)子膨脹以及脹差參數(shù)。模塊用于高壓部分（高壓缸）、中壓部分（中壓缸中壓通流部分）和低壓部分（3個(gè)低壓通流部分*相同，取一個(gè)代替），各模塊取值如表1所示：

　　
　　模塊輸出脹差DE和汽缸膨脹Ecyl，另外考慮到在汽輪機(jī)發(fā)生故障軸向推力發(fā)生突變，軸向位移變化較大時(shí)會(huì)影響到轉(zhuǎn)子的移動(dòng)，軸向位移增加（轉(zhuǎn)子死點(diǎn)向發(fā)電機(jī)側(cè)移動(dòng)）時(shí)高壓脹差會(huì)減小，中低壓脹差會(huì)增加，對(duì)DiffExp模塊輸出值綜合計(jì)算，zui后輸出現(xiàn)場實(shí)際表計(jì)位置處的相符數(shù)值，其組態(tài)圖見圖2。

　　
　　3.4數(shù)值實(shí)例
　　
　　圖3為模擬某工況時(shí)主汽溫度由325突然變化升高到395℃，又恢復(fù)至328℃時(shí)，有關(guān)汽機(jī)各脹差變化的曲線。在短時(shí)間內(nèi)主汽溫度突然升高，由汽輪機(jī)的特性可知，對(duì)于汽缸的膨脹和中、低轉(zhuǎn)子來說，影響甚微，而對(duì)于高壓轉(zhuǎn)子來說，由于主汽溫度的突然升高，汽輪機(jī)進(jìn)汽溫度突升轉(zhuǎn)子膨脹會(huì)快速增加，高壓脹差由3.2mm升至4.32mm，汽溫回落，轉(zhuǎn)子受冷回縮，高壓脹差由4.32mm降至3.33mm。

　　
　　四、結(jié)論
　　
　　通過這樣的計(jì)算和建模，充分考慮了影響脹差的各項(xiàng)因素，可以真實(shí)地再現(xiàn)現(xiàn)場的實(shí)際，度較高，計(jì)算速度快，基本上滿足了模擬200MW型汽輪機(jī)組脹差變化的規(guī)律，達(dá)到仿真與實(shí)際一致的目的。