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　　一、煤粉濃度動(dòng)量法測量原理
　　
　　目前國內(nèi)外學(xué)者對氣固兩相流動(dòng)阻力特性的研究大致分為兩種:一種是通過煤粉顆粒的力學(xué)分析導(dǎo)出理論式，然后結(jié)合試驗(yàn)推導(dǎo)未知數(shù);另一種是采用管道?；囼?yàn)方法計(jì)算阻力系數(shù)公式[1]。這兩種方法都是基于分析氣固兩相流體的能量損失，用于測量煤粉濃度時(shí)涉及的兩相流參數(shù)較多。動(dòng)量法測量煤粉濃度是將氣固兩相流體作為整體，研究流體與外界的相互作用，將流體內(nèi)部復(fù)雜的相互作用轉(zhuǎn)化為研究外界對流體的作用。
　　
　　根據(jù)氣固兩相流理論[2]，在電廠制粉系統(tǒng)，風(fēng)粉混合物的流動(dòng)屬于稀疏相流動(dòng)，可以視為均*。假設(shè)混合充分時(shí)空氣與煤粉顆粒具有相同的速度，一次風(fēng)管內(nèi)的流動(dòng)屬于充分發(fā)展的紊流流態(tài)。
　　
　　煤粉濃度定義為單位質(zhì)量空氣中所含煤粉的質(zhì)量，數(shù)學(xué)表達(dá)式為:　　
　　式中:μ為煤粉濃度，kg/kg;Mc為風(fēng)粉混合物中煤粉質(zhì)量，kg;Ma為風(fēng)粉混合物中空氣質(zhì)量，kg;ρc為煤粉顆粒密度，kg/m3;ρa為空氣密度，kg/m3;Vc為煤粉體積，m3;Va為空氣體積，m3。
　　
　　1.1直吹式送粉鍋爐煤粉濃度測量
　　
　　在直吹式送粉鍋爐水平輸粉管道的節(jié)流縮孔后選取長度為L的控制體abcd，在斷面ab與cd上安裝溫度、壓力、速度測點(diǎn)（圖1）。　　
　　由于速度的測量位置處于氣固兩相流中，管道內(nèi)氣固兩相流的實(shí)際速度W1'需要考慮煤粉濃度對根據(jù)動(dòng)壓法測量的氣流速度W1的修正[3,4]。
　　　　
　　式中:a為煤粉濃度對風(fēng)速的修正系數(shù);W1'為斷面ab處實(shí)際流速，m/s;W1為根據(jù)動(dòng)壓法測量的氣流速度，m/s。
　　
　　由動(dòng)量定理可知，控制體abcd內(nèi)流體動(dòng)量的變化率等于作用在控制體上的所有外力的矢量和[5,6]。對所取控制體建立動(dòng)量方程:　　
　　忽略作用在系統(tǒng)上的質(zhì)量力即上式中的第3項(xiàng)，因?yàn)闇y點(diǎn)安裝在水平管道上，忽略垂直方向的作用力可得下式:　　
　　式中:P1，P2為控制體斷面ab與cd上壓力，Pa;W1'，W2'為控制體斷面ab與cd上實(shí)際速度，m/s；S1，S2為控制體斷面ad與cd橫截面積，m2；a,c為控制體內(nèi)空氣質(zhì)量流量與煤粉質(zhì)量流量，kg/s;FD為控制體內(nèi)管道壁面摩擦阻力，N。
　　
　　由于控制體前后斷面ad和cd都處于氣固兩相流中，此時(shí)前后斷面處氣體的連續(xù)性方程不考慮氣體體積比的影響，則風(fēng)粉混合前后氣體的連續(xù)性方程為：　　
　　其中，ρ1、ρ2為控制體斷面ad與cd處空氣密度，由下式計(jì)算：　　
　　ρi=f（Ti,Pi）i=1,2（6）
　　
　　由式（5）（6）可以推出：　　
　　控制體內(nèi)管道壁面摩擦阻力FD與現(xiàn)場測點(diǎn)安裝位置有關(guān)。對于直吹式送粉鍋爐，由于測點(diǎn)安裝在水平管道，故只計(jì)算煤粉混合段摩擦阻力。圓管中的紊流流動(dòng)存在粘性底層與紊流核心區(qū)，粘性底層內(nèi)速度分布認(rèn)為是線性分布，切應(yīng)力等于壁面處切應(yīng)力τ0：　　
　　阻力系數(shù)λ視雷諾數(shù)Re用勃拉修斯公式和尼古拉茲公式計(jì)算，則壁面摩擦阻力FD可用下式計(jì)算：　　
　　考慮到阻力系數(shù)計(jì)算的近似性與模型的前提假設(shè)條件，上式中引入了修正系數(shù)φ修正壁面摩擦阻力FD，修正系數(shù)φ由現(xiàn)場試驗(yàn)確定。
　　
　　綜合以上各式可以導(dǎo)出煤粉濃度方程：　　
　　通過求解式（10）即可得到直吹式送粉鍋爐輸粉管道煤粉濃度。
　　
　　1.2乏氣送粉鍋爐煤粉濃度測量
　　
　　對于乏氣式送粉鍋爐，由于落粉管前后混合段管道內(nèi)壓力的變化較大，故選取控制體adcd如圖2所示。　　
　　由于乏氣式送粉鍋爐風(fēng)粉混合前一次風(fēng)攜帶粉量較少，可以作為純空氣流考慮。對所取控制體建立動(dòng)量方程（3），因?yàn)闇y點(diǎn)安裝在水平管道上ad與cd斷面處，忽略垂直方向的作用力與作用在系統(tǒng)上的質(zhì)量力，即式（3）中的第3項(xiàng)，可以導(dǎo)出下式：
　　
　　P1.S1-P2.S2.-FD=（A+C）.W2-A.W1（11）
　　
　　斷面ab處于假設(shè)的純空氣流中，無需考慮煤粉濃度μ對測量速度W1的修正，實(shí)際速度W1'等于測量速度W1，即:
　　
　　W1'=W1（12）
　　
　　由于控制體斷面cd處的煤粉濃度相對于斷面ab處大得多，在同樣的邊界條件下純空氣和氣固兩相混合時(shí)空氣在混合前后所占有的體積會(huì)發(fā)生變化，所以斷面Cd處需要考慮煤粉濃度μ對實(shí)際速度W2'的修正，基于此定義，氣體體積比k為氣固混合物中氣體粒子體積Va與氣固混合物體積V之比:　　
　　則風(fēng)粉混合前后氣體的連續(xù)性方程為:　　
　　其中ρ1,ρ2為控制體斷面ab與cd處空氣密度，由下式計(jì)算:　　
　　由式（12）（13）（14）（15）可以推出:　　
　　乏氣式送粉鍋爐由于測點(diǎn)安裝于混合器前后，摩擦阻力分為混合器前后兩部分計(jì)算，計(jì)算公式同式（8）和式（9）。
　　
　　綜合以上各式可以導(dǎo)出煤粉濃度方程:　　
　　通過求解式（17）即可得到乏氣送粉鍋爐輸粉管道煤粉濃度。
　　
　　1.3空氣量測量
　　
　　輸粉管道內(nèi)一次風(fēng)流速由下式計(jì)算　　
　　式中:β1為測速管流量標(biāo)定系數(shù);ΔP為控制體斷面ab處一次風(fēng)動(dòng)壓，Pa。輸粉管道中風(fēng)速已知后，管道內(nèi)空氣量Ma可用下式計(jì)算:　　
　　二、應(yīng)用實(shí)例計(jì)算與分析
　　
　　某電廠9號(hào)爐采用四角切圓燃燒方式，共配備3層12個(gè)一次風(fēng)燃燒器，兩套乏氣送粉中間貯倉式制粉系統(tǒng)。在該爐大修期間安裝了基于動(dòng)量法的風(fēng)粉在線監(jiān)測系統(tǒng)，現(xiàn)場計(jì)算參數(shù)如下:管徑D=0.377m，混合器前靜壓P1測點(diǎn)距混合器距離L1=2m，混合器后靜壓P2測點(diǎn)距混合器距離L2=6m，當(dāng)?shù)卮髿鈮毫θ?01325Pa。由于空氣密度相對于煤粉顆粒密度很小，將式（17）中k3項(xiàng)的影響歸并到修正系數(shù)φ中考慮。經(jīng)過現(xiàn)場冷熱態(tài)試驗(yàn)確定各風(fēng)速測量元件系數(shù)，同時(shí)用煤粉等速取樣管取煤粉稱重，比較計(jì)算模型與實(shí)際煤粉量的差異，確定每根輸粉管道的摩擦阻力修正系數(shù)φ。由于風(fēng)速測量誤差與煤粉等速取樣誤差引起的摩擦阻力修正系數(shù)φ有所不同，故每根輸粉管道的摩擦阻力修正系數(shù)φ經(jīng)過多工況標(biāo)定試驗(yàn)后zui終選定。圖3是2號(hào)輸粉管道在多種試驗(yàn)工況下模型計(jì)算煤粉濃度與實(shí)際測量煤粉濃度比值與壓力差的關(guān)系曲線。　　
　　表1是某一時(shí)刻12根輸粉管道的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果。由表1可知，摩擦阻力修正系數(shù)φ的取值范圍約在0.075至0.085之間，煤粉濃度模型計(jì)算值與實(shí)測煤粉濃度的zui大誤差為6.66%，能夠滿足工業(yè)應(yīng)用的要求。對于10號(hào)輸粉管道，實(shí)際運(yùn)行工況是給粉機(jī)停運(yùn)，此時(shí)計(jì)算的相對誤差22%不具有分析意義。
　　
　　由誤差原理分析速度測量值對煤粉濃度的相對誤差σμ-w為:　　
　　壓力測量值對煤粉濃度的相對誤差σμ-pi為：　　
　　溫度測量值對煤粉濃度的相對誤差為:　　
　　對12根輸粉管道，當(dāng)速度相對變化σw、壓力相對變化σPi、溫度相對變化σTi分別為1%時(shí)，計(jì)算的煤粉濃度誤差也列于表1。由表1可知，zui大相對誤差（除10號(hào)管外）:σμ-w=8.77%，σμ-P1=0.68%，σμ-P2=3.01%，σμ-T1=1.16%，σμ-T2=1.18%。由此可見，速度的測量誤差對煤粉濃度影響較大，是動(dòng)量法測量煤粉濃度的主要影響因素，因此，動(dòng)量法測量應(yīng)用于現(xiàn)場時(shí)，對速度測量的精度要求較高。
　　
　　三、結(jié)論
　　
　?。?）動(dòng)量法測量煤粉濃度是從流體整體運(yùn)動(dòng)的角度研究氣固兩相流體與外部的相互作用，將測量煤粉濃度時(shí)涉及的流體內(nèi)部復(fù)雜運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為研究流體與外部的相互作用，無需考慮流體內(nèi)部的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)。
　　
　?。?）現(xiàn)場試驗(yàn)證明，該測量方法對煤粉濃度的測量精度能滿足工程要求，對煤粉量的變化反應(yīng)快速靈敏，是一種完適合工業(yè)現(xiàn)場應(yīng)用的方法，為乏氣和直吹式送粉鍋爐風(fēng)粉在線測量開辟了新的途徑。
　　
　?。?）由參數(shù)測量誤差分析可知，速度對煤粉濃度的影響較大，對現(xiàn)場的速度測量精度要求較高。