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　　一氧化碳（CO）是zui為常見的一種有毒有害的可燃可爆性氣體，它給工業(yè)安全生產(chǎn)帶來了巨大的危害。因此研制一種能夠?qū)崟r(shí)準(zhǔn)確地測量一氧化碳?xì)怏w濃度的氣體檢測儀是非常必要的。目前應(yīng)用于一氧化碳?xì)怏w的檢測方式主要有氣相色譜法、光干涉法、半導(dǎo)體氣體傳感器、紅外光譜吸收式等，以上四種一氧化碳?xì)怏w濃度測量方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。然而紅外光譜吸收法表現(xiàn)出更多的優(yōu)點(diǎn)，紅外光譜吸收式的基本原理為：將窄帶光源波長對(duì)準(zhǔn)被測氣體某一吸收峰，用正弦信號(hào)對(duì)激光波長進(jìn)行調(diào)制，調(diào)制后的激光通過被測氣體，由于氣體的吸收效應(yīng)，波長調(diào)制轉(zhuǎn)換為強(qiáng)度調(diào)制，當(dāng)激光中心波長對(duì)準(zhǔn)氣體吸收峰的中心處，輸出光包含有調(diào)制頻率的二次諧波信號(hào)，而且信號(hào)幅度正比于氣體的濃度。通過提取吸收信號(hào)的二次諧波，便可實(shí)現(xiàn)氣體濃度的測量。與差分吸收法相比，諧波檢測法具有更高的分辨率。本文采用紅外光譜吸收式來實(shí)現(xiàn)對(duì)一氧化碳?xì)怏w濃度的測量，在一氧化碳?xì)怏w檢測儀的設(shè)計(jì)過程中，將拉格朗日插值思想應(yīng)用于數(shù)據(jù)處理。本文主要對(duì)一氧化碳?xì)怏w檢測儀中算法的設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行*化處理。
　　
　　1、拉格朗日插值的意義
　　
　　紅外光譜技術(shù)光譜吸收技術(shù)的基本原理是比爾一朗伯特（BeerLambert）定律，出射光強(qiáng)I與入射光強(qiáng)Io的關(guān)系為I=Ioexp[-a（v）CL]，其中a（v）為氣體在一定頻率v處的吸收系數(shù)；C為氣體濃度；L為氣體吸收的路徑長度。由于a（v）是關(guān)于環(huán)境溫度和壓強(qiáng)的函數(shù)，只要測量出環(huán)境中的溫度和壓強(qiáng)就可以求出a（v）的值，但是該函數(shù)的解析表達(dá)式相當(dāng)復(fù)雜，不便于處理和計(jì)算，無法實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地計(jì)算出a（v）的值，也就無法求出被測氣體的濃度。因此設(shè)計(jì)某種算法比較準(zhǔn)確地求出a（v）的值將成為一氧化碳測量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，當(dāng)求出一氧化碳?xì)怏w吸收系數(shù)后，就可根據(jù)比爾-朗伯特定律用算法實(shí)現(xiàn)一氧化碳?xì)怏w濃度的測量。
　　
　　本文采用拉格朗日插值算法思想來實(shí)現(xiàn)對(duì)吸收系數(shù)a（v）的處理，并通過程序來比較準(zhǔn)確的求出吸收系數(shù)a（v）的值。這里我們可以通過實(shí)驗(yàn)得到許多在不同溫度和壓強(qiáng)下一氧化碳?xì)怏w的吸收系數(shù)，但它們是一些孤立離散的點(diǎn)，是不連續(xù)的。然后運(yùn)用拉格朗日插值的思想對(duì)他進(jìn)行處理，由于一氧化碳的吸收系數(shù)a（v）與溫度和壓強(qiáng)2個(gè)參數(shù)有關(guān)，因此本文用二維拉格朗日插值算法來實(shí)現(xiàn)。
　　
　　在設(shè)計(jì)一氧化碳?xì)怏w濃度測量算法時(shí)，使用拉格朗日插值算法進(jìn)行相關(guān)的處理，可使準(zhǔn)確的求出一氧化碳?xì)怏w的濃度。由此可知，對(duì)一氧化碳?xì)怏w檢測儀進(jìn)行算法設(shè)計(jì)是非常必要的，這種拉格朗日插值算法思想在氣體檢測方面將具有較大的應(yīng)用前景。
　　
　　2、拉格朗日插值原理
　　
　　2．1拉格拉朗日插值
　　
　　拉格朗日插值由線性插值與拋物線插值推廣而來，將n=1及n=2的插值推廣到一般情形，考慮通過（n+1）個(gè)點(diǎn)，（xi，f（xi））（i=0，1，2，…，n）的插值多項(xiàng)式Ln（x），使Ln（xi）=f（xi）i=0，1，2，…，n。
　　
　　用插值基函數(shù)方法可得：　　
　　2．2二維拉格朗日插值
　　
　　首先說明二維拉格朗日插值的原理，假定在平面xOy的一個(gè)長方形網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)上，給定f（x，y）的函數(shù)值，即定義在節(jié)點(diǎn)的值為fi,j=f（xi，yj）。一個(gè)雙插值由兩步組成，每一步都利用一個(gè)一維插值。
　　
　　*步，做y方向的插值，求出E和F點(diǎn)的插值：　　
　　第二步，在fE和fF之間做線性插值：　　
　　其中二維區(qū)域的雙線性區(qū)域如圖1所示。　　
　　把這兩步寫成一個(gè)公式，可得：　　
　　以上部分是通過二維線性插值的方法來實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的處理的，這種方法對(duì)于數(shù)據(jù)處理來說仍有不足的地方，根據(jù)上述相同的數(shù)據(jù)處理思想，可以利用二維拉格朗日插值算法來實(shí)現(xiàn)其相同的功能，使數(shù)據(jù)處理效果更佳。
　　
　　3、拉格朗日插值算法設(shè)計(jì)
　　
　　3．1拉格朗日插值算法實(shí)現(xiàn)的方法
　　
　　本算法用拉格朗日插值公式對(duì)二維不等距觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行成組插值，實(shí)現(xiàn)對(duì)吸收系數(shù)的計(jì)算?？梢赃x擇不同的節(jié)點(diǎn)數(shù)n來實(shí)現(xiàn)插值。有觀測數(shù)列（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），并且x1<x2<…<xn。當(dāng)觀測樣點(diǎn)數(shù)m較大時(shí)，如用全區(qū)間拉格朗日插值，計(jì)算量將很大，也無必要。為此，選定節(jié)點(diǎn)數(shù)n，這里n<m，在全區(qū)間內(nèi)進(jìn)行移動(dòng)插值。此時(shí)，對(duì)于計(jì)算給定點(diǎn)x的函數(shù)值y（x）的拉格朗日插值公式為：　　
　　式中：j是移動(dòng)插值時(shí)所取n個(gè)插值節(jié)點(diǎn)中zui大的那個(gè)序號(hào)數(shù)，做如下取值：　　
　　m是觀測數(shù)列的樣點(diǎn)數(shù)。
　　
　　通過二維拉格朗日插值算法的處理，就能夠較為地求出吸收系數(shù)，從而根據(jù)比爾-朗伯特（BeerLambert）定律I=Ioexp[-a（v）CL]反推出被測一氧化碳?xì)怏w的濃度，其中a（v）為吸收系數(shù)；I（t），Io可通過激光探測器測量得到；L為吸收路徑長度，由設(shè)計(jì)者自行設(shè)定。
　　
　　3．2拉格朗日插值算法實(shí)現(xiàn)的步驟
　　
　　拉格朗日插值算法實(shí)現(xiàn)的步驟為：
　　
　　（1）給出所需的輸入量給出插值節(jié)點(diǎn)控制數(shù)n，插值點(diǎn)序列（xi，yi），i=0，1，2，…，n，和要計(jì)算的點(diǎn)x。
　　
　?。?）設(shè)計(jì)拉格朗日插值函數(shù)（偽碼形式）　　
　　第三步：輸出ln（x）的計(jì)算結(jié)果fx
　　
　　4、實(shí)驗(yàn)結(jié)果
　　
　　使用拉格朗日插值算法修正后，通過實(shí)驗(yàn)測得幾組在不同溫度和壓強(qiáng)下被測氣體的濃度，并與實(shí)驗(yàn)給定樣氣濃度值進(jìn)行比較，得出測量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)濃度之間的差值，由測量差值便可知?dú)怏w檢測儀性能的好壞，數(shù)據(jù)如表1所示：　　
　　通過實(shí)驗(yàn)可以知道，被測氣體的溫度和壓強(qiáng)是未知的，通過傳感器測量出的溫度和壓強(qiáng)可能在數(shù)據(jù)表中不存在，對(duì)于這些不存在的溫度和壓強(qiáng)點(diǎn)，便可以使用拉格朗日插值算法進(jìn)行處理，實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地測量出被測氣體的濃度。由此可知，對(duì)一氧化碳?xì)怏w檢測儀進(jìn)行算法設(shè)計(jì)是非常必要的，這種拉格朗日插值算法思想在氣體檢測方面將具有較大的應(yīng)用前景。
　　
　　5結(jié)語
　　
　　本文基于紅外光譜吸收原理應(yīng)用拉格朗日插值思想實(shí)現(xiàn)對(duì)一氧化碳?xì)怏w檢測儀的數(shù)據(jù)處理，詳細(xì)地說明了拉格朗日插值的思想、使用拉格朗日插值算法的實(shí)際意義，并用拉格朗日插值算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)被測氣體濃度的測量。用Freescale單片機(jī)作為處理器，以CodeWarrior為開發(fā)平臺(tái)，運(yùn)用C語言實(shí)現(xiàn)拉格朗日插值算法。實(shí)驗(yàn)表明，該系統(tǒng)基于紅外光譜吸收原理，用拉格朗日插值算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)環(huán)境中一氧化碳濃度的測量，與以往氣體檢測儀相比，本設(shè)計(jì)方法降低了硬件結(jié)構(gòu)，優(yōu)化了系統(tǒng)性能，節(jié)約了成本，縮短了開發(fā)周期，使得檢測結(jié)果更加準(zhǔn)確。