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淺析多普勒原理在超聲波流量測量中的應(yīng)用

來源:上海倍福自動化科技有限公司   2010年10月15日 13:35  

       多普勒效應(yīng)是澳大利亞物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家多普勒1842年首先從運動著的發(fā)聲源中發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象:讓我們來首先了解一下多普勒效應(yīng)。在日常生活中,我們都會有這種經(jīng)驗:當(dāng)一列鳴著汽笛的火車向某觀察者駛來時,他會發(fā)現(xiàn)火車汽笛的聲調(diào)由低變高;當(dāng)火車遠(yuǎn)離時,聲調(diào)則由高變低。為什么會發(fā)生這種現(xiàn)象呢?這是因為聲調(diào)的高低是由聲波振動頻率的不同決定的,如果頻率高,聲調(diào)聽起來就高;反之聲調(diào)聽起來就低。這種現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)。
    多普勒效應(yīng)是指物體輻射的波長因為光源和觀測者的相對運動而產(chǎn)生變化,在運動的波源前面,波被壓縮,波長變得較短,頻率變得較高 ,在運動的波源后面,產(chǎn)生相反的效應(yīng),波長變得較長,頻率變得較低 ,波源的速度越高,所產(chǎn)生的效應(yīng)越大,根據(jù)光波紅/藍(lán)移的程度,可以計算出波源循著觀測方向運動的速度,恒星光譜線的位移顯示恒星循著觀測方向運動的速度,這種現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)。
   多普勒效應(yīng)不僅僅適用于聲波,它也適用于所有類型的波,包括光波、電磁波??茖W(xué)家Edwin Hubble使用多普勒效應(yīng)得出宇宙正在膨脹的結(jié)論.他發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)處銀河系的光線頻率在變高,即移向光譜的紅端.這就是紅色多普勒頻移,或稱紅移.若銀河系正移向他,光線就成為藍(lán)移。
一、聲波的多普勒效應(yīng)
    在日常生活中,我們都會有這種經(jīng)驗:當(dāng)一列鳴著汽笛的火車經(jīng)過某觀察者時,他會發(fā)現(xiàn)火車汽笛的聲調(diào)由高變低. 為什么會發(fā)生這種現(xiàn)象呢?這是因為聲調(diào)的高低是由聲波振動頻率的不同決定的,如果頻率高,聲調(diào)聽起來就高;反之聲調(diào)聽起來就低.這種現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng),它是用發(fā)現(xiàn)者克里斯蒂安•多普勒(Christian Doppler,1803-1853)的名字命名的,多普勒是奧地利物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家.他于1842年首先發(fā)現(xiàn)了這種效應(yīng).為了理解這一現(xiàn)象,就需要考察火車以恒定速度駛近時,汽笛發(fā)出的聲波在傳播時的規(guī)律.其結(jié)果是聲波的波長縮短,好象波被壓縮了.因此,在一定時間間隔內(nèi)傳播的波數(shù)就增加了,這就是觀察者為什么會感受到聲調(diào)變高的原因;相反,當(dāng)火車駛向遠(yuǎn)方時,聲波的波長變大,好象波被拉伸了. 因此,聲音聽起來就顯得低沉.定量分析得到f1=(u+v0)/(u-vs)f ,其中vs為波源相對于介質(zhì)的速度,v0為觀察者相對于介質(zhì)的速度,f表示波源的固有頻率,u表示波在靜止介質(zhì)中的傳播速度. 當(dāng)觀察者朝波源運動時,v0取正號;當(dāng)觀察者背離波源(即順著波源)運動時,v0取負(fù)號. 當(dāng)波源朝觀察者運動時vs前面取負(fù)號;前波源背離觀察者運動時vs取正號. 從上式易知,當(dāng)觀察者與聲源相互靠近時,f1>f;當(dāng)觀察者與聲源相互遠(yuǎn)離時,f1<f。
二、多普勒效應(yīng)在超聲波流量測量領(lǐng)域的應(yīng)用
    假設(shè),超聲波波束與流體運動速度的夾角為θ,超聲波傳播速度為c,流體中懸浮粒子運動速度與流體流速相同,均為u.現(xiàn)以超聲波束在一顆固體粒子上的反射為例,導(dǎo)出聲波多普勒頻差與流速的關(guān)系式. 如圖所示,當(dāng)超聲波束在管軸線上遇到一粒固體顆粒,該粒子以速度u沿營軸線運動.對超聲波發(fā)射器而言,該粒子以u cosα的速度離去,所以粒子收到的超聲波頻率f2應(yīng)低于發(fā)射的超聲波頻率f1,降低的數(shù)值為
f2-f1=- u * cosα/c * f1
即粒子收到的超聲波頻率為
f2=f1 - u * cosα/c * f1
式中 f1――發(fā)射超聲波的頻率;
a――超聲波束與管軸線夾角;
c――流體中聲速。
固體粒子又將超聲波束散射給接收器,由于它以u cos a 的速度離開接收器,所以接收器收到的超聲波頻率f3又一次降低,類似于f2的計算,f3可表示為
f3=f2 - u * cosα/c * f2
將f2的表達(dá)式代入上式,可得:
    由以上流量方程可知,當(dāng)流量計、管道條件及被測介質(zhì)確定以后,多普勒頻移與體積流量成正比,測量頻移△f就可以得到流體流量qv。
三、光波(包括電磁波)的多普勒效應(yīng)
    具有波動性的光也會出現(xiàn)這種效應(yīng),它又被稱為多普勒-斐索效應(yīng). 因為法國物理學(xué)家斐索(1819-1896)于1848年獨立地對來自恒星的波長偏移做了解釋,指出了利用這種效應(yīng)測量恒星相對速度的辦法.光波與聲波的不同之處在于,光波頻率的變化使人感覺到是顏色的變化. 如果恒星遠(yuǎn)離我們而去,則光的譜線就向紅光方向移動,稱為紅移;如果恒星朝向我們運動,光的譜線就向紫光方向移動,稱為藍(lán)移.
多普勒效應(yīng)的廣泛應(yīng)用
1、雷達(dá)測速儀
     檢查機(jī)動車速度的雷達(dá)測速儀也是利用這種多普勒效應(yīng)。交通警向行進(jìn)中的車輛發(fā)射頻率已知的電磁波,通常是紅外線,同時測量反射波的頻率,根據(jù)反射波頻率變化的多少就能知道車輛的速度.裝有多普勒測速儀的警車有時就停在公路旁,在測速的同時把車輛牌號拍攝下來,并把測得的速度自動打印在照片上。
2、多普勒效應(yīng)在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用
     在臨床上,多普勒效應(yīng)的應(yīng)用也不斷增多,近年來迅速發(fā)展起超聲脈沖Doppler檢查儀,當(dāng)聲源或反射界面移動時,比如當(dāng)紅細(xì)胞流經(jīng)心臟大血管時,從其表面散射的聲音頻率發(fā)生改變,由這種頻率偏移可以知道血流的方向和速度,如紅細(xì)胞朝向探頭時,根據(jù)Doppler原理,反射的聲頻則提高,如紅細(xì)胞離開探頭時,反射的聲頻則降低。
3、宇宙學(xué)研究中的多普勒現(xiàn)象
    20世紀(jì)20年代,美國天文學(xué)家斯萊弗在研究遠(yuǎn)處的旋渦星云發(fā)出的光譜時,首先發(fā)現(xiàn)了光譜的紅移,認(rèn)識到了旋渦星云正快速遠(yuǎn)離地球而去。1929年哈勃根據(jù)光普紅移總結(jié)出的哈勃定律:星系的遠(yuǎn)離速度v與距地球的距離r成正比,即v=Hr,H為哈勃常數(shù).根據(jù)哈勃定律和后來更多天體紅移的測定,人們相信宇宙在長時間內(nèi)一直在膨脹,物質(zhì)密度一直在變小. 由此推知,宇宙結(jié)構(gòu)在某一時刻前是不存在的,它只能是演化的產(chǎn)物。 因而1948年伽莫夫(G. Gamow)和他的同事們提出大爆炸宇宙模型。 20世紀(jì)60年代以來,大爆炸宇宙模型逐漸被廣泛接受,以致被天文學(xué)家稱為宇宙的"標(biāo)準(zhǔn)模型" 。
    多普勒-斐索效應(yīng)使人們對距地球任意遠(yuǎn)的天體的運動的研究成為可能,這只要分析一下接收到的光的頻譜就行了。 1868年,英國天文學(xué)家W. 哈金斯用這種辦法測量了天狼星的視向速度(即物體遠(yuǎn)離我們而去的速度),得出了46 km/s的速度值。
4、移動通信中的多普勒效應(yīng)
    在移動通信中,當(dāng)移動臺移向基站時,頻率變高,遠(yuǎn)離基站時,頻率變低,所以我們在移動通信中要充分考慮"多普勒效應(yīng)"。當(dāng)然,由于日常生活中,我們移動速度的局限,不可能會帶來十分大的頻率偏移,但在衛(wèi)星移動通信中,當(dāng)飛機(jī)移向衛(wèi)星時,頻率變高,遠(yuǎn)離衛(wèi)星時,頻率變低,而且由于飛機(jī)的速度十分快,所以我們在衛(wèi)星移動通信中要充分考慮"多普勒效應(yīng)"。為了避免這種影響造成我們通信中的問題,我們不得不在技術(shù)上加以各種考慮。也加大了移動通信的復(fù)雜性。
 

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