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1 渦輪流量計(jì)的基本結(jié)構(gòu)及工作原理

本文采用蒼南儀表廠的CNiM－TM系列80mm口徑氣體渦輪流量計(jì)作為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行內(nèi)部流道的壓力損失數(shù)值模擬。

氣體渦輪流量計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1。氣體渦輪流量計(jì)實(shí)物如圖2，其中圖2（a）為渦輪流量計(jì)實(shí)物圖，圖2（b）為渦輪流量計(jì)機(jī)芯葉輪實(shí)物圖。

圖1 氣體渦輪流量計(jì)結(jié)構(gòu)圖

圖2 渦輪流量計(jì)及葉輪實(shí)物圖

氣體渦輪流量計(jì)的原理是，氣體流過流量計(jì)推動(dòng)渦輪葉片旋轉(zhuǎn)，利用置于流體中的葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度與流體流速成比例的關(guān)系，通過測量葉輪轉(zhuǎn)速來得到流體流速，進(jìn)而得到管道內(nèi)的流量值。渦輪流量計(jì)輸出的脈沖頻率f與所測體積流量qv成正比，即

    （1）

式（1）中：k—流量計(jì)的儀表系數(shù)。

根據(jù)運(yùn)動(dòng)定律可以寫出葉輪的運(yùn)動(dòng)方程為

    （2）

式（2）中：J—葉輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；t—時(shí)間；ω—葉輪的轉(zhuǎn)速；T_r—推動(dòng)力矩；T_rm—機(jī)械摩擦阻力矩；T_rf—流動(dòng)阻力矩；T_re—電磁阻力矩。

2 計(jì)算模型

2.1 數(shù)學(xué)模型

設(shè)定渦輪流量計(jì)數(shù)值模擬的工作介質(zhì)為空氣，流動(dòng)處于湍流流動(dòng)，數(shù)值模擬湍流模型采用Realizable K－ε模型，該模型適用于模擬計(jì)算旋轉(zhuǎn)流動(dòng)、強(qiáng)逆壓梯度的邊界層流動(dòng)、流動(dòng)分離和二次流等，其模型方程表示為：

——各向流速平均值；a—聲速；μ—動(dòng)力粘性系數(shù)；υ—運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；K—湍流動(dòng)能；ε—湍流耗散率；β_T—膨脹系數(shù)；ωk—角速度；—時(shí)均轉(zhuǎn)動(dòng)速率張量；如不考慮浮力影響G_b＝0，如流動(dòng)不可壓縮，＝0，Y_M＝0。

2.2 流體區(qū)域網(wǎng)格劃分

使用Solidworks三維設(shè)計(jì)軟件依照實(shí)物尺寸對(duì)渦輪流量計(jì)各部件進(jìn)行建模及組裝，簡化主軸、取壓孔和加油孔等對(duì)流體區(qū)域影響較小的部分。

先對(duì)機(jī)芯部分做布爾運(yùn)算得到純流體區(qū)域，然后對(duì)葉輪外加包絡(luò)體形成旋轉(zhuǎn)區(qū)域，在機(jī)芯進(jìn)出口前后均加上15倍機(jī)芯口徑的直管段，以保證進(jìn)出口流動(dòng)為充分發(fā)展湍流。

全部流體區(qū)域包括前后直管段、葉輪包絡(luò)體以及機(jī)芯部分的流體區(qū)域。用Gambit軟件對(duì)三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)流體區(qū)域中的小面和尖角等難以生成 網(wǎng)格的部分進(jìn)行優(yōu)化和簡化處理，流體區(qū)域使用非結(jié)構(gòu)化混合網(wǎng)格，并對(duì)機(jī)芯流道內(nèi)葉輪等流動(dòng)情況較復(fù)雜區(qū)域進(jìn)行了局部加密，如圖3。其中圖3（a）為機(jī)芯流 體區(qū)域網(wǎng)格圖，圖3（b）為葉輪網(wǎng)格圖，整體網(wǎng)格總數(shù)量約230萬。

圖3 渦輪流量計(jì)流體區(qū)域網(wǎng)格圖

2.3 數(shù)值模擬仿真條件設(shè)置

數(shù)值計(jì)算時(shí)，為方便模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，環(huán)境溫度、濕度和壓力設(shè)置與實(shí)驗(yàn)工況相同，流體介質(zhì)選擇空氣，空氣的密度ρ和動(dòng)力粘度η根據(jù)Rasmussen提出的計(jì)算規(guī)程擬合推導(dǎo)出的簡化公式（5）和（6）計(jì)算獲得：

    （6）

式（5）（6）中：T—溫度；P—壓力；H—濕度。

求解器采用分離、隱式、穩(wěn)態(tài)計(jì)算方法，湍流模型選擇Realizable　k－ε湍流模型，壓力插值選擇Body force weighted格式，湍流動(dòng)能、湍流耗散項(xiàng)和動(dòng)量方程均采用二階迎風(fēng)格式離散，壓力與速度的耦合采用SIMPLEC算法求解，其余設(shè)置均采用 Fluent默認(rèn)值。

計(jì)算區(qū)域管道入口采用速度入口邊界條件，速度方向垂直于入口直管段截面.出口邊界條件采用壓力出口。葉輪包絡(luò)體設(shè)置為動(dòng) 流動(dòng)區(qū)域，其余為靜流動(dòng)區(qū)域，采用interface邊界條件作為分界面，對(duì)于旋轉(zhuǎn)部分和靜止部分之間的耦合采用多重參考坐標(biāo)模型（MRF）。葉輪采用滑 移邊界條件且相對(duì)于附近旋轉(zhuǎn)流體區(qū)域速度為零。葉輪轉(zhuǎn)速是通過使用FLUENT軟件中的TurboTopol－ogy與Turbo　Report功能，不 斷調(diào)整葉輪轉(zhuǎn)速，觀察葉輪轉(zhuǎn)速是否達(dá)到力矩平衡來確定的。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

在流量計(jì)流量范圍內(nèi)選取了13m³/h、25m³/h、62.5m³/h、100m³/h、175m³/h、250m³/h這6個(gè)流量點(diǎn)進(jìn)行同工況環(huán)境數(shù)值模擬，得到氣體渦輪流量計(jì)的內(nèi)部流場和壓力分布等數(shù)據(jù)。進(jìn)口橫截面取于前整流器*mm處，出口橫截面取于后導(dǎo)流體后10mm處。計(jì)算渦輪流量計(jì)進(jìn)出口橫截面上的壓力差，即得到流量計(jì)的壓力損失。

圖4為流量與壓力損失之間的關(guān)系曲線，圖中實(shí)驗(yàn)值是在工況條件下使用音速噴嘴法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置測得。

圖4 流量與壓力損失曲線圖

根據(jù)圖4中壓力損失隨流量的變化趨勢，可以將流量與壓力損失之間的關(guān)系擬合曲線為二次多項(xiàng)式，其表達(dá)式為

    （7）

這與流量計(jì)的壓力損失計(jì)算公式（8）趨勢相符，均為二次函數(shù)，且數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得較好，說明渦輪流量計(jì)的內(nèi)部流場數(shù)值模擬方法及結(jié)果是可行且可靠的。流量計(jì)的壓力損失計(jì)算公式為

    （8）

式（8）中：ΔP—壓力損失；α—壓力損失系數(shù)；υ—管道平均流速。

以流量Q＝250m³/h的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果為例進(jìn)行渦輪流量計(jì)內(nèi)部流場及壓力場的分析.圖5為 渦輪流量計(jì)軸向剖面靜壓分布圖.前導(dǎo)流器前后的壓力場分布較均勻且壓力梯度較小，在機(jī)芯殼體與葉輪支座連接凸臺(tái)處壓力有所增加，連接面后壓力又逐漸減小. 故認(rèn)為流體流經(jīng)葉輪支座產(chǎn)生壓力損失的主要原因是連接處存在凸臺(tái)，導(dǎo)致流場出現(xiàn)較大變化，不能平滑過渡，建議將葉輪支座與機(jī)芯殼體的連接改為圓弧線型或流 線型。

觀察圖5和圖6，當(dāng)流體流經(jīng)葉輪從后導(dǎo)流器流出渦輪流量計(jì)時(shí)，壓力梯度變化明顯，存在負(fù)壓區(qū)域并造成很大的壓降，在后導(dǎo)流器凸臺(tái)及流量計(jì)出口處速度變化明顯，由于氣流通過后導(dǎo)流器后流道突擴(kuò)，在后導(dǎo)流器背面形成明顯的低速渦區(qū)，產(chǎn)生了漩渦二次流。

圖5 流量計(jì)軸向剖面靜壓分布圖

圖6 流量計(jì)軸向剖面流線圖

結(jié)合圖7、圖8流量計(jì)軸向剖面和出口橫截面的總壓及速度分布圖，其速度分布與壓力分布相似，流量計(jì)流道內(nèi)速度分布較均勻 的區(qū)域其壓力梯度變化也較小，即流道內(nèi)速度的分布和變化與壓力損失大小相關(guān)。由流量計(jì)軸向剖面和出口橫截面的速度及壓力分布圖可以看出，流量計(jì)后導(dǎo)流器處 產(chǎn)生的漩渦二次流影響了出口橫截面處的速度及壓力分布，流體呈螺旋狀流動(dòng)，故出口處速度及壓力較大區(qū)域均偏移向流體旋轉(zhuǎn)方向。

圖7 流量計(jì)軸向剖面和出口橫截面總壓分布圖

圖8 流量計(jì)軸向剖面和出口橫截面速度分布圖

流量計(jì)各部件的壓力損失隨流量變化的趨勢與流量計(jì)總壓力損失隨流量的變化趨勢相同，其擬合公式為系數(shù)不同的二次多項(xiàng)式。各部件的壓力損失與流量呈二次函數(shù)關(guān)系，隨著流量的增加，壓力損失顯著增加。

圖9 各部件的流量與壓力損失曲線圖

觀察圖10各部件壓力損失百分比圖，可見前整流器、前導(dǎo)流器和機(jī)芯殼體處的壓力損失很小，葉輪支座處壓力損失約占總壓力 損失的1/4。前整流器所占?jí)毫p失比例在各流量點(diǎn)基本保持不變，前導(dǎo)流器和機(jī)芯殼體處的壓力損失隨流量的增加其比例略有降低，葉輪支座處壓力損失隨流量 的增加其比例略有增加，但總體上受流量影響不大。葉輪處的壓力損失隨流量從13m³/h增加至250m³/h， 其比例從15.88%降至8.71%，降幅明顯.后導(dǎo)流器處的壓力損失占總壓力損失的大半，隨著流量從13m3/h增加至250m3/h其壓力損失比例由 43.77%升至55.83%，增幅明顯?？傊?，后導(dǎo)流器、葉輪支座和葉輪是流體流經(jīng)渦輪流量計(jì)產(chǎn)生壓力損失的主要影響部件，可通過優(yōu)化其結(jié)構(gòu)以降低渦輪 流量計(jì)的總壓力損失。

圖10 各部件壓力損失百分比圖