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渦街流量計(jì)測(cè)量原理是根據(jù)流體振動(dòng)的公式

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      把一個(gè)非流線型阻流體（Bluff Body）垂直插入管道中，隨著流體繞過(guò)阻流體流動(dòng)，產(chǎn)生附面層分離現(xiàn)象，形成有規(guī)則的旋渦列，左右兩側(cè)旋渦的旋轉(zhuǎn)方向相反。這種旋渦稱為卡門渦街。根據(jù)卡門的研究，這些渦列多數(shù)是不穩(wěn)定的，只有形成相互交替的內(nèi)旋的兩排渦列，且渦列寬度h與同列相鄰的兩旋渦的間距l(xiāng)之比滿足            =0.281（對(duì)圓柱形旋渦發(fā)生體）時(shí)，這樣的渦列才是穩(wěn)定的。生產(chǎn)旋渦分離的阻流體稱為旋渦發(fā)生體。渦街流量計(jì)是根據(jù)旋渦脫離旋渦發(fā)生體的頻率與流量之間的關(guān)系來(lái)測(cè)量流量的儀表。

     1．卡門渦街的產(chǎn)生與現(xiàn)象

     為說(shuō)明卡門渦街的產(chǎn)生，我們來(lái)考慮粘性流體繞流圓柱體的流動(dòng)．當(dāng)流體速度很低時(shí)，流體在前駐點(diǎn)速度為零，來(lái)流沿圓柱左右兩側(cè)流動(dòng)，在圓柱體前半部分速度逐漸增大，壓力下降，后半部分速度下降，壓力升高，在后駐點(diǎn)速度又為零．這時(shí)的流動(dòng)與理想流體統(tǒng)流圓柱體相同，無(wú)旋渦產(chǎn)生，如圖3—7a所示．

     （2）三角柱型旋渦發(fā)生體

     目前采用較多的旋渦發(fā)生體是三角柱形的，其形狀一般由實(shí)驗(yàn)確定．它不僅可以得到比圓柱更強(qiáng)烈的旋渦，而且它的邊界層分離點(diǎn)是固定的，即其斯特羅哈數(shù)St相對(duì)恒定，大約為St＝0．16．這樣，渦頻與流速的關(guān)系為f＝0．16 u／d，其中d為三角柱的底邊寬度

     隨著來(lái)流速度增加，圓柱體后半部分的壓力梯度增大，引起流體附面層的分離，如圖3—7b所示．當(dāng)來(lái)流的雷諾數(shù)Re再增大，達(dá)到40左右時(shí)，由于圓柱體后半部附面層中的流體微團(tuán)受到更大的阻滯，就在附面層的分離點(diǎn)S處產(chǎn)生一對(duì)旋轉(zhuǎn)方面相反的對(duì)稱旋渦．如圖3－7c所示．

在一定的留諾數(shù)Re范圍內(nèi)，穩(wěn)定的卡門渦街的及旋渦脫落頻率與流體流速成正比．

 
圖3－7    圓柱繞渦街產(chǎn)生示意圖

2．卡門渦街的穩(wěn)定條件

并非在任何條件下產(chǎn)生的渦街都是穩(wěn)定的．馮·卡門在理論上已證明穩(wěn)定的渦街條件是：渦街兩列旋渦之間的距離為h，單列兩渦之間距離為 ，若兩者之間關(guān)系滿足

                          ＝1

               或                   h /

時(shí)所產(chǎn)生的渦街是穩(wěn)定的。

     3．渦街運(yùn)動(dòng)速度

為了導(dǎo)出旋渦脫落頻率與流速之間的關(guān)系，首先要得到渦街本身的運(yùn)動(dòng)速度

對(duì)于穩(wěn)定的渦街，將式（3－25）代入，有：

4．流體流速與旋渦脫落頻率的關(guān)系

     從前面討論可知，當(dāng)流體以流速u流動(dòng)時(shí)，相對(duì)于旋渦發(fā)生體，渦街的實(shí)際向下游運(yùn)動(dòng)速度為u－ur．如果單列旋渦的產(chǎn)生頻率為每秒f個(gè)旋渦，那么，流速與頻率的關(guān)系為

                        u－ur = fl                         （3－27）

     將式（3－26）代入，可得到流速u與旋渦脫落頻率f之間的關(guān)系．但是，在實(shí)際上不可能測(cè)得速度環(huán)量

h＝1. 3d                         （3－28）

ur＝0. 14u                        （3－29）

將式（3－24），（3－27），（3－28），（3－29）聯(lián)立，可得：

                   f＝

也可將上式寫成：

                   St＝

St稱為斯特羅哈數(shù)．從實(shí)驗(yàn)可知，在雷諾數(shù)Re為3×l02－3×l05范圍內(nèi)，流體速度u與旋渦脫落頻率的關(guān)系是確定的．也就是說(shuō)，對(duì)于圓柱形旋渦發(fā)生體，在這個(gè)范圍內(nèi)它的斯特羅哈數(shù)St是常數(shù)，并約等于0．2，與理論計(jì)算值吻合的很好．對(duì)于圓柱型式的旋渦發(fā)生體，其斯特羅哈數(shù)St也是常數(shù)，但有它自己的數(shù)值．圖3－8為圓往型旋渦發(fā)生體產(chǎn)生的渦街結(jié)構(gòu)．

根據(jù)以上分析，從流體力學(xué)的角度可以判定渦街流量計(jì)測(cè)量的上下限流量為：Re＝3×102－2×l05．當(dāng)雷諾數(shù)更大時(shí)，圓柱體周圍的邊界層將變成紊流，不符合上述規(guī)律，并且將會(huì)是不穩(wěn)定的．

 
圖3－8      渦街結(jié)構(gòu)示意圖

5．流體振動(dòng)原理

     當(dāng)渦街在旋渦發(fā)生體下游形成以后，仔細(xì)觀察其運(yùn)動(dòng)，可見它一面以速度u－ur平行于軸線運(yùn)動(dòng)，另外還在與軸線垂直方向上振動(dòng)．這說(shuō)明流體在產(chǎn)生旋渦的同時(shí)還受到一個(gè)垂直方向上力的作用．下面討論這個(gè)垂直方向上力的產(chǎn)生原因及計(jì)算方法．

同前討論，假定來(lái)流是無(wú)旋的，根據(jù)湯姆生定律：沿封閉流動(dòng)流線的環(huán)量不隨時(shí)間而改變．那么，當(dāng)在旋渦發(fā)生體右（或左）下方產(chǎn)生一個(gè)旋渦以后，必須在其它地方產(chǎn)生一個(gè)相反的環(huán)量，以使合環(huán)量為零．這個(gè)環(huán)量就是旋渦發(fā)生體周圍的環(huán)流．根據(jù)茹科夫斯基的升力定理，由于這個(gè)環(huán)量的存在，會(huì)在旋渦發(fā)生體上產(chǎn)生一個(gè)升力，該升力垂直于來(lái)流方向．設(shè)作用在旋渦發(fā)生體每單位長(zhǎng)度上的升力為L(zhǎng)，有：

                  L＝

式中 

         u――來(lái)流速度；

     從前面的討論中可以得到以下關(guān)系，

     將上述關(guān)系代入式（3—1），并令系數(shù)K＝2

                     L＝K 2                              （3－32）

     這就是作用在旋渦發(fā)生體上的升力．由于旋渦在旋渦發(fā)生體兩側(cè)交替發(fā)生，且旋轉(zhuǎn)方向相反，故作用在發(fā)生體上的力亦是交替變化的．而流體則受到發(fā)生體的反作用力，產(chǎn)生垂直于鈾線方向的振動(dòng)，這就是流體振動(dòng)的原理．

     從上述分析可以知道：交替地作用在旋渦發(fā)生體上升力的頻率就是旋渦的脫落頻率．通過(guò)檢測(cè)該升力的變化頻率，就可以得到旋渦的脫落頻率，從而可得流體的流速值。

     6．流量公式

渦街流量計(jì)是一種速度式流量計(jì)，它測(cè)的是流體的流速u．為得到流量值，必須乘以流通截面積A．對(duì)于不同形式的旋渦發(fā)生器，它的流通截面積計(jì)算是不同的．以下僅舉圓柱形流通截面積A可表示為

                   A≈

由此可得流量公式為

                  qv＝Au＝

從該式可知，流量qv與旋渦脫落頻率f在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)成線性關(guān)系。因此，也將這種流量計(jì)稱為線性流量計(jì)。

在推導(dǎo)頻率與流速關(guān)系式時(shí)，使用了渦街的穩(wěn)定條件：間隔比h／ l ，這說(shuō)明旋渦產(chǎn)生的頻率受到一定的旋渦空間構(gòu)造影響，而旋渦的空間結(jié)構(gòu)與旋渦發(fā)生體的形狀有關(guān)．

     另外，在前面的討論中，我們還應(yīng)該注意到：

     ①在上述推導(dǎo)過(guò)程中，均是在一維流動(dòng)的條件下的．然而在圓管中的流動(dòng)，是具有軸對(duì)稱分布的三維流動(dòng)．

     ②在上流有管道存在的條件下，會(huì)有附加的流速分布畸變、旋流、波動(dòng)等不穩(wěn)定因素．

     上述兩點(diǎn)都會(huì)對(duì)旋渦的穩(wěn)定性與規(guī)律性產(chǎn)生重要的影響．所以，在渦街現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)以后的很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，一直未能用來(lái)進(jìn)行測(cè)量流量，除了信號(hào)檢測(cè)技術(shù)以外，上述兩點(diǎn)也是重要的原因．為了克服上述因素帶來(lái)的影響，必須對(duì)旋渦發(fā)生體形狀有一定要求，使管內(nèi)的旋渦發(fā)生體處流動(dòng)盡量接近二維流動(dòng)，以控制三維流動(dòng)中旋渦發(fā)生體發(fā)出的旋渦相位，使渦線彎曲變得極?。?/p>

     由此可見，旋渦發(fā)生體形狀對(duì)渦的發(fā)出有決定性的影響．

     1. 旋渦發(fā)生體形狀的基本要求

     旋渦發(fā)生體的形狀目前已有很多種式樣，但它們必須具有一些相同的基本要求：

     ①有鈍的（即非流線型的）截面形狀――這是產(chǎn)生旋渦的條件；

     ②上下截面形狀相同，并且左右對(duì)稱――流動(dòng)接近二維流動(dòng)的條件；

     ③邊界層分離點(diǎn)是固定的——斯特羅哈數(shù)St恒定的條件．

     同時(shí)，旋渦發(fā)生體在管道中的安裝位置必須嚴(yán)格對(duì)稱．旋渦發(fā)生體上游必須具有10倍D以上的直管，下游必須有5倍D的直管．

     2．旋渦發(fā)生體的基本結(jié)構(gòu)

     旋渦發(fā)生體形狀有圓柱、三角往、T型柱、四角柱等，以下主要介紹圓柱與三角柱這兩種型式。

（1）圓柱型旋渦發(fā)生體

前面關(guān)于旋渦理論部分的內(nèi)容就是以圓柱為例進(jìn)行討論的。雖然這種型式使用較早，但嚴(yán)格地說(shuō)，在高流速下它的斯特羅哈數(shù)St并不穩(wěn)定．因此，人們就將其改進(jìn)成開狹縫或?qū)嚎仔问剑?/p>

 
圖3－9    圓柱旋渦發(fā)生器                        圖3－10    電容式三角柱旋渦發(fā)生體

1－導(dǎo)壓孔；2－空腔；3－隔墻；4－鉑緣

開導(dǎo)壓孔的圓柱旋渦發(fā)生器如圖3－9所示．由于有導(dǎo)壓孔存在，當(dāng)旋渦發(fā)出的同時(shí)產(chǎn)生的交替升力使流體通過(guò)導(dǎo)壓孔流動(dòng)，產(chǎn)生一邊吸入，一邊吹出的效果．當(dāng)流體附面層在圓柱表面開始分離時(shí)，在吸入一側(cè)，分離被抑制；在吹出一例，分離則被促進(jìn)發(fā)生．這樣就可使流體分離點(diǎn)的位置固定下來(lái)，也就可以使斯特羅哈數(shù)St相對(duì)穩(wěn)定．

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