標(biāo)準(zhǔn)砝碼的組合形式

每臺(tái)天平都配有一套砝碼作為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量.請(qǐng)同學(xué)們觀察一下砝碼盒里的砝碼,砝碼的質(zhì)量通常是：
①1,2,2,5,10,20,20,50,100克；
②10,20,20,50,100,200,200,500毫克.
從砝碼的組合很容易看出,這是一個(gè)有規(guī)律的“1,2,2,5"序列.為什么砝碼要采用這樣的序列組合呢?
物體的質(zhì)量可以用天平測(cè)出.我們知道,被測(cè)物體的質(zhì)量,可以通過(guò)與天平砝碼（質(zhì)量已知的標(biāo)準(zhǔn)物）相比較來(lái)確定.因此,在測(cè)量所能達(dá)到的范圍內(nèi),被測(cè)物的質(zhì)量可認(rèn)為是一些正整數(shù)的組合.在用天平稱量物體質(zhì)量時(shí),可采用“等量累積代替法"使用砝碼,使所需要的砝碼個(gè)數(shù)zui少.

例如,25克砝碼就可以由20克和5克累積代替.不難發(fā)現(xiàn),1～10以內(nèi)的任何整數(shù)都可以由“1、2、2、5"四個(gè)數(shù)經(jīng)過(guò)適當(dāng)搭配累積（相加）而成.如3=2+1,4=2+2,7=5+2,8=5+2+1,9=5+2+2,因此,只要準(zhǔn)備質(zhì)量數(shù)分別是1克、2克、2克、5克四只砝碼,就可以滿足1～10克整數(shù)稱量的需要.同理,要稱100～900毫克范圍內(nèi)100毫克整數(shù)倍的質(zhì)量,只需要準(zhǔn)備100毫克、200毫克、200毫克、500毫克四只砝碼.所以,砝碼盒內(nèi)砝碼的質(zhì)量都采用“1、2、2、5"序列.

如果這盒砝碼的zui小砝碼是100毫克,zui大砝碼是100克,那么這臺(tái)天平用砝碼稱量的度為100毫克,稱量范圍為100毫克～211克.這就是說(shuō),在這個(gè)度和稱量范圍內(nèi)的任何數(shù)值的質(zhì)量,都可由砝碼盒中的砝碼累積代替.如167.5克可由100克、50克、10克、5克、2克、500毫克的砝碼累積而成.這就保障了在測(cè)量范圍內(nèi),任何一個(gè)質(zhì)量數(shù)值都能由這些砝碼中的某幾個(gè)組合出來(lái),使所需的砝碼數(shù)zui少.
從天平砝碼的“1、2、2、5"序列的組合,可以聯(lián)想到我們使用的人民幣,也是按“1、2、2、5"序列組合的,是由1分、2分、5分……10元、50元、100元等面值的幣或