科氏力質(zhì)量流量計(jì)的工作原理和典型結(jié)構(gòu)特性
中國(guó)計(jì)量研究院流量室 李旭
一、 工作原理
如圖一所示，截取一根支管，流體在其內(nèi)以速度V從A流向B，將此管置于以角速度ω旋轉(zhuǎn)的系統(tǒng)中。設(shè)旋轉(zhuǎn)軸為X，與管的交點(diǎn)為O，由于管內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在軸向以速度V、在徑向以角速度ω運(yùn)動(dòng)，此時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)受到一個(gè)切向科氏力Fc。這個(gè)力作用在測(cè)量管上，在O點(diǎn)兩邊方向相反，大小相同，為：
δFc ＝ 2ωVδm
因此，直接或間接測(cè)量在旋轉(zhuǎn)管道中流動(dòng)的流體所產(chǎn)生的科氏力就可以測(cè)得質(zhì)量流量。這就是科里奧利質(zhì)量流量計(jì)的基本原理。
圖1 科里奧利力的形成 圖2 早期科氏力質(zhì)量流量計(jì)
二、 結(jié)構(gòu)
早期設(shè)計(jì)的科氏力質(zhì)量流量計(jì)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。將在由流動(dòng)流體的管道送入一旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)中，由安裝在轉(zhuǎn)軸上的扭矩傳感器，來完成質(zhì)量流量的測(cè)量。這種流量計(jì)只是在試驗(yàn)室中進(jìn)行了試制。
在商品化產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，通過測(cè)量系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生科氏力是不切合實(shí)際的，因而均采用使測(cè)量管振動(dòng)的方式替代旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。以此同樣實(shí)現(xiàn)科氏力對(duì)測(cè)量管的作用，并使得測(cè)量管在科氏力的作用下產(chǎn)生位移。由于測(cè)量管的兩端是固定的，而作用在測(cè)量管上各點(diǎn)的力是不同的，所引起的位移也各不相同，因此在測(cè)量管上形成一個(gè)附加的扭曲。測(cè)量這個(gè)扭曲的過程在不同點(diǎn)上的相位差，就可得到流過測(cè)量管的流體的質(zhì)量流量。
我們常見的測(cè)量管的形式有以下幾種：S形測(cè)量管、U形測(cè)量管、雙J形測(cè)量管、B形測(cè)量管、單直管形測(cè)量管、雙直管形測(cè)量管、Ω形測(cè)量管、雙環(huán)形測(cè)量管等，下面我們分別對(duì)其結(jié)構(gòu)作一簡(jiǎn)單介紹。
1． S形測(cè)量管質(zhì)量流量計(jì)
如圖3所示，這種流量計(jì)的測(cè)量系統(tǒng)由兩根平行的S形測(cè)量管、驅(qū)動(dòng)器和傳感器組成。管的兩端固定，管的中心部位裝有驅(qū)動(dòng)器，使管子振動(dòng)。在測(cè)量管對(duì)稱位置上裝有傳感器，在這兩點(diǎn)上測(cè)量振動(dòng)管之間的相對(duì)位移。質(zhì)量流量與這兩點(diǎn)測(cè)得的振蕩頻率的相位差成正比。
圖3 S形質(zhì)量流量計(jì)結(jié)構(gòu)
這種質(zhì)量流量計(jì)的工作原理及工作過程，如圖4所示。
圖4 無流動(dòng)時(shí)位移傳感器的輸出
當(dāng)測(cè)量管中流體不流動(dòng)時(shí)，兩根測(cè)量管在驅(qū)動(dòng)力作用下（作用在每根管子上的力大小相等、方向相反）作對(duì)稱的等振幅運(yùn)動(dòng)。由于管子兩端是固定的，在管子中間振幅大，到兩端逐漸減為零。這時(shí)在兩個(gè)傳感器上測(cè)得的相位如圖4B所示，由圖中可以看出，兩傳感器測(cè)得的相位差為零。當(dāng)測(cè)量管內(nèi)流體以速度V流動(dòng)時(shí)，流體中任意值點(diǎn)的流速，可認(rèn)為是兩個(gè)分流速的合成：水平方向Vx及垂直方向Vy（與振動(dòng)方向相同）。在恒定流條件下，流體沿水平方向的流速Vx保持恒定。從圖5中可以看出，管子的進(jìn)、出口處振幅為零，流體質(zhì)點(diǎn)垂直移動(dòng)速度Vx為零；
圖5 振動(dòng)管受力分析
當(dāng)流體質(zhì)點(diǎn)有進(jìn)口流入圖示振動(dòng)方向的測(cè)量管時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)的垂直流動(dòng)速度為+Vy，同樣在流體質(zhì)點(diǎn)流向出口時(shí)，其垂直流動(dòng)速度為-Vy。由此可以推出，流體質(zhì)點(diǎn)在通過振動(dòng)的測(cè)量管時(shí)，垂直方向的速度是一個(gè)從零逐漸加大，直到中間大，再逐漸減小到零的過程。由力學(xué)原理可知，速度的變化是由加速度引起的，而加速度是力作用于其上的結(jié)果。根據(jù)這個(gè)原理，稱這個(gè)垂直速度變化為科氏加速度Ac，因此作用于流體質(zhì)量M上的科氏力為Fc＝Mac。在測(cè)量管上與中心距離相等的兩點(diǎn)上，作用的科氏力大小相等，方向相反。
此科氏力作用在測(cè)量管上，就產(chǎn)生了如圖5所示的結(jié)果，即在中間點(diǎn)上產(chǎn)生一對(duì)力，引起測(cè)量管輕微的扭曲或變形。而實(shí)際上在振蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)是兩根S管同時(shí)所受的振蕩，其運(yùn)動(dòng)方向相反，受力相等，如圖6所示。
圖6 作用在測(cè)量管上的科氏力
隨著振蕩運(yùn)動(dòng)的進(jìn)行，測(cè)量管被周期性地分開、靠攏，科氏力也周期性地作用在兩根測(cè)量管上，通過安裝在測(cè)量管上的位移創(chuàng)按其A、B，測(cè)出由科氏力引起的測(cè)量管相對(duì)位置的變化，通常轉(zhuǎn)化為測(cè)兩點(diǎn)的相位差，如圖7所示。這個(gè)相位差的大小與質(zhì)量流量成正比。
圖7 位移傳感器的輸出
2． U形測(cè)量管質(zhì)量流量計(jì)
如圖8所示，U形管為單、雙測(cè)量管兩種結(jié)構(gòu)，單測(cè)量管型工作原理
圖8a 單U形管結(jié)構(gòu)
圖8b 雙U形管結(jié)構(gòu)
如圖9所示，電磁驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)以固定頻率驅(qū)動(dòng)U形測(cè)量管振動(dòng)，當(dāng)流體被強(qiáng)制接受管子的垂直運(yùn)動(dòng)時(shí)，在前半個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)，管子向上運(yùn)動(dòng)，測(cè)量管中流體在驅(qū)動(dòng)點(diǎn)前產(chǎn)生一個(gè)向下壓的力，阻礙管子的向上運(yùn)動(dòng)，二在驅(qū)動(dòng)點(diǎn)后產(chǎn)生向上的力，加速管子向上運(yùn)動(dòng)。這兩個(gè)力的合成，使得測(cè)量管發(fā)生扭曲；在振動(dòng)的另外半周期內(nèi)，扭曲方向則相反。
圖9 U形管工作原理
測(cè)量管扭曲的程度，與流體流過測(cè)量管的值來質(zhì)量流量成正比，在驅(qū)動(dòng)點(diǎn)兩側(cè)的測(cè)量管上安裝電磁感應(yīng)器，以測(cè)量其運(yùn)動(dòng)的相位差，這一相位差直接正比于流過的質(zhì)量流量。
在雙U形測(cè)量管結(jié)構(gòu)中，兩根測(cè)量管的振動(dòng)方向相反，使得測(cè)量管扭曲相位相差180度，如圖10所示。相對(duì)單測(cè)量管型來說，雙管型的檢測(cè)信號(hào)有所放大，流通能力也有所提高。
圖10 測(cè)量管變形示意圖
3． 雙J形管質(zhì)量流量計(jì)
如圖11所示，兩根J形管以管道為中心，對(duì)稱分布；安裝在J形部分的驅(qū)動(dòng)器使管子以某一固定的頻率振動(dòng)。
圖11 J形管質(zhì)量流量計(jì)結(jié)構(gòu)
其工作原理如圖12所示，當(dāng)測(cè)量管中的流體以一定速度流動(dòng)時(shí)，由于振動(dòng)的存在使得測(cè)量管中的流體產(chǎn)生一個(gè)科氏力效應(yīng)。此科氏力作用在測(cè)量管上，但在上下兩支管上所產(chǎn)生的科氏力的方向不同，管的直管部分產(chǎn)生不同的附加運(yùn)動(dòng)，即產(chǎn)生一個(gè)相對(duì)位移的相位差。
圖12 J形管工作原理
在雙J形管測(cè)量系統(tǒng)中，兩根管在同一時(shí)刻的振動(dòng)方向相反，加大了其上部與下部?jī)芍惫荛g的相對(duì)位移的相位差。如圖13 所示，在流體不流動(dòng)時(shí)，從A、B兩傳感器測(cè)得的位移信號(hào)的相位差為零。
圖13 無流動(dòng)時(shí)測(cè)量管振動(dòng)狀態(tài)
當(dāng)測(cè)量管內(nèi)的流體流動(dòng)時(shí)，在驅(qū)動(dòng)其振動(dòng)的某一方向上，科氏力產(chǎn)生的反作用力在測(cè)量管上的影響結(jié)果如圖14所示，管1分開和管2靠近時(shí)，管1上部運(yùn)動(dòng)加快，下部減慢，管2則在相反的方向上同樣上部加快，下部減慢；結(jié)果在上部和下部安裝的傳感器測(cè)得的信號(hào)之間存在一個(gè)相位差，如圖15所示。這個(gè)信號(hào)的大小直接反映了質(zhì)量流量。
圖14 有流動(dòng)時(shí)測(cè)量管振動(dòng)狀態(tài)
圖15 傳感器輸出信號(hào)
4． B形管質(zhì)量流量計(jì)
如圖16所示，流量測(cè)量系統(tǒng)由兩個(gè)相互平行的B形管組成。被測(cè)流體經(jīng)過分流器被均勻送入兩根B形測(cè)量管中，驅(qū)動(dòng)裝置安裝在兩管之間的中心位置，以某一穩(wěn)定的諧波頻率驅(qū)動(dòng)測(cè)量管振動(dòng)。在測(cè)量管產(chǎn)生向外運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖17a所示，直管部分被相互推離開，在驅(qū)動(dòng)器的作用下回路L1''和L1''''相互靠近，同樣回路L2''和L2''''也相互靠近。由于每個(gè)回路都由一端固定在流量計(jì)主體上，旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)在端區(qū)被抑制因而集中在節(jié)點(diǎn)附近。
圖16 B形管質(zhì)量流量計(jì)結(jié)構(gòu)
而回路中的流體在科氏力作用下示的回路L1''和L1''''相互靠近的速度減慢，而另一端L2''和L2''''兩回路相互靠近速度增加。
圖17 B形管工作時(shí)的受力狀態(tài)
在測(cè)量管產(chǎn)生向內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖17b所示，則相反的情況發(fā)生。直管段部分在驅(qū)動(dòng)力的作用下相互靠近，而兩斷面上的兩回路朝相互離開的方向運(yùn)動(dòng)。管道內(nèi)流體產(chǎn)生的科氏力疊加在這個(gè)基本運(yùn)動(dòng)上會(huì)使L1''和L1''''兩回路的分離速度加快，而使L2''和L2''''兩回路的分離速度減小。
通過在端面兩回路之間合理的安裝傳感器，這些由科氏力引入的運(yùn)動(dòng)就可用來測(cè)定流體的質(zhì)量流量。
5． 單直管形質(zhì)量流量計(jì)
這種流量計(jì)的結(jié)構(gòu)如圖18所示，測(cè)量系統(tǒng)由一兩端固定（法蘭）的直管及其上的振動(dòng)驅(qū)動(dòng)器組成。
圖18 單直管質(zhì)量流量計(jì)結(jié)構(gòu)
在管中流體不流動(dòng)時(shí)，驅(qū)動(dòng)器使管子振動(dòng)，管中流體不產(chǎn)生科氏力，A、B兩點(diǎn)受力相等，變化速度相同，如圖19b所示。
圖19 單直管質(zhì)量流量計(jì)工作原理
當(dāng)測(cè)量管中流體以速度V在管中流動(dòng)時(shí)，由于受到C點(diǎn)振動(dòng)力的影響（此時(shí)的振動(dòng)力是向上的），流體質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)被加速，質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生反作用力F1，使管子向上運(yùn)動(dòng)速度減慢；而在C點(diǎn)到B點(diǎn)之間，流體質(zhì)點(diǎn)被減速，使管子向上的運(yùn)動(dòng)速度加快。結(jié)果在C點(diǎn)兩邊的這兩個(gè)方向相反的力使管子產(chǎn)生一個(gè)變形，這個(gè)變形的相位差與測(cè)管中流體流過的質(zhì)量流量成正比。
6． 雙直管形質(zhì)量流量計(jì)
圖20 雙直管質(zhì)量流量計(jì)結(jié)構(gòu)
圖20 雙直管質(zhì)量流量計(jì)結(jié)構(gòu)
相對(duì)單直管來說雙直管形可減少壓力損失，增大傳感器感受信號(hào)，其實(shí)際中的結(jié)構(gòu)如圖20所示，驅(qū)動(dòng)器安放與中心位置，兩個(gè)光電傳感器只與中心兩側(cè)對(duì)稱位置上，其中圖20a所示結(jié)構(gòu)測(cè)量管受軸向力的影響很小。雙直管形質(zhì)量流量計(jì)的工作原理如圖21所示，當(dāng)流體不流動(dòng)時(shí)，光電傳感器受到的管子所產(chǎn)生的位移的相位是相同的；當(dāng)流體介質(zhì)流過兩根振動(dòng)的測(cè)量管時(shí)，便產(chǎn)生了科里奧利力，這個(gè)力使測(cè)量管的振點(diǎn)兩邊發(fā)生相反的位移，振點(diǎn)之前的測(cè)管中流體介質(zhì)使管子振蕩衰減，即管子位移速度減慢；振點(diǎn)之后的測(cè)管中流體介質(zhì)使振蕩加強(qiáng)，即管子位移速度加快。通過光電傳感器，測(cè)得兩端的相位差，這個(gè)相位差在振蕩頻率一定時(shí)正比與測(cè)管中的質(zhì)量流量。
圖21 雙直管測(cè)量原理
7． Ω形測(cè)量管質(zhì)量流量計(jì)
這種流量計(jì)的結(jié)構(gòu)如圖22所示，驅(qū)動(dòng)器放在直管部分的中間位置，當(dāng)管中流體以一定速度流動(dòng)時(shí)，由于驅(qū)動(dòng)器的振動(dòng)作用，使管子分開或靠近。
圖22 Ω形測(cè)量管質(zhì)量流量計(jì)結(jié)構(gòu)
如圖23a，當(dāng)管子分開時(shí)，在振點(diǎn)前的流體中產(chǎn)生的科里奧利力與振動(dòng)力方向相反，減慢管子的運(yùn)動(dòng)速度；而在振點(diǎn)之后管中流體產(chǎn)生的科氏力與振動(dòng)方向相同，加快管子的運(yùn)動(dòng)速度。當(dāng)驅(qū)動(dòng)器使管子靠近時(shí)，如圖23b，則產(chǎn)生相反的結(jié)果。在A、B兩點(diǎn)的傳感器可測(cè)的兩處管字運(yùn)動(dòng)的相位差，由此可得到流過測(cè)管中流體的質(zhì)量流量。
圖23Ω形管質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量原理
8． 雙環(huán)形測(cè)量管質(zhì)量流量計(jì)
這種流量計(jì)有一對(duì)平行的帶有短直管的螺旋管組成，如圖24所示。在管子的中間位置D裝有驅(qū)動(dòng)器，使兩根測(cè)量管受到周期性的相反的振動(dòng)，在橢圓螺旋管的兩端，與中間點(diǎn)D等距離位置上，設(shè)置兩個(gè)傳感器，測(cè)量這兩點(diǎn)的管子間相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，這兩個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的相位差與流過測(cè)量管中的流體質(zhì)量流量成正比。
圖24 雙環(huán)形質(zhì)量流量計(jì)
其工作原理簡(jiǎn)述如下：當(dāng)測(cè)管中流體不流動(dòng)時(shí)，振動(dòng)力使管子產(chǎn)生的變形，在中間點(diǎn)兩邊是一樣的，傳感器處的兩測(cè)點(diǎn)上，測(cè)得的振動(dòng)位移的相位差為零，當(dāng)測(cè)管中流體流動(dòng)時(shí)，在振幅大點(diǎn)之前，流體質(zhì)點(diǎn)由于受到科氏力的作用產(chǎn)生一個(gè)與振動(dòng)方向相反的作用力，而在這點(diǎn)之后產(chǎn)生一個(gè)與振動(dòng)方向相同的作用力，由于在同一時(shí)刻兩根測(cè)量管所受到的作用力大小相等，方向相反，因此反映在兩傳感器處測(cè)點(diǎn)上管子的運(yùn)動(dòng)速度得到增大或減小，測(cè)量這兩點(diǎn)的相位差就可得到通過測(cè)量管流體的質(zhì)量流量。
三、 質(zhì)量流量計(jì)結(jié)構(gòu)特性
在一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)中，流體質(zhì)點(diǎn)作用在測(cè)量管上的科氏力是很小的，這給的測(cè)量帶來很大的困難。為使測(cè)量管產(chǎn)生足夠強(qiáng)的信號(hào)，就應(yīng)加大科氏力對(duì)測(cè)量管的作用或在同樣的科氏力的作用下增大測(cè)量管的變形。ω
從原理上講Fc＝2ωVM，在被測(cè)流體一定時(shí)，只有加大ω或V，才能提高Fc。實(shí)際中ω的增加，在儀表上就需要提高振動(dòng)頻率和振動(dòng)的振幅。振動(dòng)頻率的提高，嚴(yán)重地影響測(cè)量管的壽命，而振幅的提高就需提供較大的動(dòng)力。V的增加就是增加流速，這樣即增加了測(cè)量管上的靜壓，也增大流量計(jì)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的壓力損失。這些對(duì)流量計(jì)本身和整個(gè)系統(tǒng)都是不利的。
另一方面從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上，就要考慮提高科氏力作用在振動(dòng)管上的效率及提高傳感器的檢測(cè)能力，對(duì)后者性能的提高在此不討論。要想提高科氏力作用在測(cè)量管上的效率，必須在結(jié)構(gòu)形狀上提高測(cè)量管整體的系統(tǒng)彈性，減少鋼性，選用彈性好、性能穩(wěn)定的材料，并準(zhǔn)確選擇系統(tǒng)的振蕩頻率。以達(dá)到同樣的科氏力作用下，測(cè)量管的變形量增加。一般來說，測(cè)量管的管壁越薄，長(zhǎng)度越長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)形狀的系統(tǒng)彈性越好，作用在管上的科氏力就越明顯。這樣可使測(cè)量管的變形加大，信噪比增加，還可減少外界帶來的干擾。測(cè)量管上所受的應(yīng)力不要過于集中在一點(diǎn)上，以免造成機(jī)械疲勞。應(yīng)力作用的形式不同，也對(duì)管子的疲勞和測(cè)量靈敏度造成一定的影響。對(duì)于不同的結(jié)構(gòu)，由于其設(shè)計(jì)思路不同，各有特色，但也存在著一些問題，每一種形式均不可能達(dá)到盡善盡美。針對(duì)這些問題，制造廠商也不斷地對(duì)其產(chǎn)品進(jìn)行改善，以提高其產(chǎn)品的性能，增強(qiáng)其競(jìng)爭(zhēng)能力。下面就具體的結(jié)構(gòu)對(duì)性能的影響進(jìn)行簡(jiǎn)單分析。
1． 測(cè)量管的形狀：
測(cè)量系統(tǒng)彈性的增加，增大了作用于振動(dòng)管系統(tǒng)的科氏力的效應(yīng)，但也增大外界機(jī)械噪聲的干擾和儀表體積。測(cè)量管應(yīng)盡量減少急劇彎曲，大可能的增大測(cè)量管內(nèi)徑，這樣可以減少壓力損失。雙測(cè)量管型的信噪比得到增加，流通能力也增加，別普遍采用。
2． 管壁
壁厚增加使管子更具有剛性，也增加了流動(dòng)時(shí)管子的固定質(zhì)量，減少了流體中夾雜氣體時(shí)，由于其分布的不均勻引起比重變化對(duì)管子振動(dòng)的影響，同時(shí)提高測(cè)量管耐壓、耐磨性，但會(huì)降低系統(tǒng)彈性，影響測(cè)量的靈敏性。
3． 制造和安裝
測(cè)量管的形狀在制作過程應(yīng)保證其對(duì)稱性，在雙測(cè)量管結(jié)構(gòu)中應(yīng)保證兩根管的一致性，傳感器的定位要準(zhǔn)確，以減少測(cè)量中由于密度或粘度變化對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。流量質(zhì)量分配的不穩(wěn)定性，給測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性帶來影響。
從原理上講，測(cè)量管所受科氏力的大小只與流體的質(zhì)量流量有關(guān)，與流體密度、粘度無關(guān)。但密度的變化會(huì)帶來附加的慣性力；而粘度的變化時(shí)測(cè)量管的內(nèi)壁附著層不同，產(chǎn)生不同的邊界層效應(yīng)。結(jié)果引起測(cè)量管的質(zhì)量分配不穩(wěn)定，對(duì)測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度帶來影響。
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