泵站調(diào)速改造方案的確定
    摘要 本文從量的角度——泵站年費(fèi)用對(duì)泵站調(diào)速改造方案確定進(jìn)行了研究，編制了調(diào)速改造方案確定的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)程序，并用動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)的方法建立了泵站運(yùn)行功率zui小為目標(biāo)的泵站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型，且對(duì)模型求解。

    關(guān)鍵詞 泵站 調(diào)速 年費(fèi)用

    1 引言

       泵站調(diào)速供水因其具有良好的節(jié)能效果而越來(lái)越得到廣泛應(yīng)用，一些無(wú)調(diào)速泵的泵站也已經(jīng)或準(zhǔn)備進(jìn)行調(diào)速改造。但是，有些泵站在調(diào)速改造后，其節(jié)能效果不明顯，調(diào)速設(shè)備投資成本回收年限較長(zhǎng)，并沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的效果。究其原因，除運(yùn)行方面外，主要是調(diào)速改造方案不合理。因此泵站在調(diào)速改造時(shí)一定要對(duì)方案的可行性及*調(diào)速泵臺(tái)數(shù)進(jìn)行研究。國(guó)內(nèi)有一些文章比較提倡“兩臺(tái)泵調(diào)速”的觀點(diǎn)，但只作了定性的討論[1]。本文試圖用計(jì)算機(jī)從量的角度對(duì)調(diào)速改造方案可行性和調(diào)速泵臺(tái)數(shù)確定進(jìn)行研究。

    2泵站調(diào)速改造的目的及方案評(píng)價(jià)方法

    2.1 泵站調(diào)速改造的目的

    調(diào)速改造的主要目的是使泵站運(yùn)行工況與供水對(duì)象所需工況一致，從而zui大限度地減少剩余水頭，節(jié)約電能。其節(jié)能原理如圖1所示。
  B0C0為額定轉(zhuǎn)速時(shí)水泵的性能曲線，DE為管路特性曲線，當(dāng)需水量為Q0時(shí)，供水對(duì)象所需工況在A點(diǎn)，但水泵運(yùn)行揚(yáng)程在A1點(diǎn)，造成AA1段剩余水頭。如果水泵調(diào)速運(yùn)行，水泵的轉(zhuǎn)速變化，其特性曲線相應(yīng)變?yōu)锽1C1，B2C2……，BnCn，在這些曲線中總可以找到一條恰好通過(guò)A點(diǎn)。這樣AA1→0，節(jié)約了能量。

    另外，除節(jié)能外，同時(shí)調(diào)速供水還能滿足區(qū)域水量水壓要求，保持管網(wǎng)壓力穩(wěn)定，減少爆管事故，降低漏水率等。

    2.2 泵站調(diào)速改造方案評(píng)價(jià)方法

    評(píng)價(jià)泵站調(diào)速改造方案必須從技術(shù)經(jīng)濟(jì)的角度出發(fā)，求得改造前的泵站年費(fèi)用F0及擬采用的各種調(diào)速改造方案的年費(fèi)用Fi，

    如果Fi < F0............................（1）

    則泵站可以進(jìn)行調(diào)速改造， Fi中zui小的方案即為*調(diào)速改造方案。否則該泵站調(diào)速改造方案不可行。

    3 泵站調(diào)速改造前后年費(fèi)用的確定

    3.1 水泵性能曲線方程的確定

    首先須建立水泵性能曲線方程。大量的實(shí)踐表明，泵在額定轉(zhuǎn)速下，它的Q-H、Q-N曲線可以用多項(xiàng)式表示[2]。一般泵站在運(yùn)行一段時(shí)間后，水泵特性曲線與原樣本曲線有些偏差。這里，可以通過(guò)實(shí)測(cè)若干個(gè)水泵工況點(diǎn)，通過(guò)zui小二乘法進(jìn)行曲線擬合，獲得水泵各性能曲線方程：
    研究表明，取m=4具有足夠的精度。

    3.2改造前后的年費(fèi)用的求得

    設(shè)泵站的運(yùn)行工況可分為Nduty級(jí)，那么，由動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)分析方法，其年費(fèi)用可用下式求得[3]：
    泵站年費(fèi)用，元

    Nduty——泵站年運(yùn)行供水分級(jí)數(shù)
    Ti——第i級(jí)供水全年運(yùn)行時(shí)間，h
    Ni——泵站第i級(jí)供水全年運(yùn)行的總功率，kw
    felec——電費(fèi)單價(jià)，元/kwh
    r——折現(xiàn)率
    n——調(diào)速設(shè)備投資償還年限，年
    k——調(diào)速設(shè)備年維修費(fèi)率，由泵站的技術(shù)力量而定，一般5%-10%
    C——調(diào)速設(shè)備投資，元。改造前，C=0。

    顯然，對(duì)于一個(gè)具體泵站的技改項(xiàng)目，除Ni外，其余的變量值皆易求得。下面重點(diǎn)介紹Ni的求法。

    3.3 Ni的計(jì)算

    3.3.1 數(shù)學(xué)模型的建立

    要求得Ni必須確定泵站在第i級(jí)供水的*運(yùn)行方案，顯然，對(duì)于同一級(jí)供水工況（Qi，Hi），不同的開(kāi)機(jī)方案，泵站的總能耗不同。能耗zui小的開(kāi)機(jī)方案既是泵站在該分級(jí)下的*運(yùn)行方案。事實(shí)上這是泵站的優(yōu)化運(yùn)行問(wèn)題。可以建立如下數(shù)學(xué)模型：

    （1）目標(biāo)函數(shù)
    其中Num——泵站內(nèi)水泵臺(tái)數(shù)
    Ni，j——第i種型號(hào)第j臺(tái)水泵的軸功率，kw。
    對(duì)定速泵，Ni，j是Qi，j的函數(shù)；對(duì)調(diào)速泵，Ni，j是Qi，j和轉(zhuǎn)速nj 的函數(shù)
    Qi，j——第i種型號(hào)第j臺(tái)水泵的工作流量，l/s
    ωi，j——狀態(tài)函數(shù)，ωi，j =0 表示第j臺(tái)水泵停運(yùn)，ωi，j =1 表示第j臺(tái)水泵運(yùn)行
    ηi，j——水泵機(jī)組的總效率

    （2）約束條件

    ①水泵特性曲線方程
    式中Hi，j––—第i種型號(hào)第j臺(tái)水泵的揚(yáng)程

    ②流量約束
    式中Qi——泵站第i級(jí)供水流量，l/s

    ③單泵流量約束

    水泵流量過(guò)小或過(guò)大都會(huì)導(dǎo)致其效率很低，因此要求水泵運(yùn)行時(shí)流量界于zui大zui小流量之間，對(duì)定速泵有：

    Qjmin≤Qij≤Qjmax............（9）

    其中Qj，min、Qj，max——第j臺(tái)泵的zui小zui大流量，根據(jù)水泵的特性曲線選定；對(duì)變速泵有
    式中nj——第j臺(tái)水泵的額定轉(zhuǎn)速

    nj'——第j臺(tái)水泵調(diào)速運(yùn)行轉(zhuǎn)速

    ④轉(zhuǎn)速限制。

    可以根據(jù)調(diào)速設(shè)備的性能和水泵機(jī)組的特性確定zui小zui大調(diào)速范圍nj，min 和nj，max

    nj，min≤nj≤nj，max...... （11）

    ⑤揚(yáng)程限制

    對(duì)于定速泵有 Hi，j≥Hi.......（12）

    對(duì)于調(diào)速泵有 Hi，j=Hi........（13）

    其中Hi——泵站第i級(jí)供水揚(yáng)程

    3.3.2 數(shù)學(xué)模型的求解

    上述數(shù)學(xué)模型是一個(gè)混合型非線性規(guī)劃問(wèn)題。其求解步驟為：由機(jī)組要求和水泵并聯(lián)運(yùn)行的內(nèi)在規(guī)律首先求出每臺(tái)泵的流量Qi，j，對(duì)于定速泵，可用Ni，j=φ i（Qi，j）直接計(jì)算單泵的軸功率；對(duì)于調(diào)速泵，可據(jù)轉(zhuǎn)速nj和水泵相似原理求得Ni，j；而后選擇狀態(tài)函數(shù)ωi，j進(jìn)行組合；通過(guò)比較各組合的功率，得出*組合，即功率zui低的組合。

    （1）Qi，j，的確定

    整個(gè)模型的求解中，Qi，j的確定是至關(guān)重要的。不同的水泵規(guī)格、是否有調(diào)速裝置，其Qi，j值是不同的。嚴(yán)格地說(shuō)，同型號(hào)水泵由于水泵吸壓水管道及其出口閥的開(kāi)啟度的不同而導(dǎo)致Qi，j不同，但文中為了簡(jiǎn)化計(jì)算，設(shè)定同型號(hào)定速泵的Qi，j值相等，同型號(hào)調(diào)速泵轉(zhuǎn)速相等且泵站中水泵型號(hào)zui多為兩種，并只考慮容量大的水泵調(diào)速。下面將確定Qi，j的情況分成水泵是否有調(diào)速裝置兩種情況。

    ①定速泵：一般水泵裝置采用節(jié)流調(diào)節(jié)，揚(yáng)程浪費(fèi)是不可避免的。對(duì)于同型號(hào)水泵，各水泵的工況是相同的，則有：

    Q1，j=Qi/Num....................（14）

    對(duì)于不同型號(hào)水泵，情況稍有不同。設(shè)有Ⅰ型水泵（Num）1臺(tái)、Ⅱ型水泵（Num ）2臺(tái)，根據(jù)水泵并聯(lián)工作原理，有：
    其中Q1，j——Ⅰ型定速泵的工作流量（l/s），

    顯然按照假定條件對(duì)于任何1≤m≤（Num）1和1≤n≤（Num）1都有Q1，m=Q1，n

    Q2，j——Ⅱ型定速泵的工作流量（l/s），同樣對(duì)于任何1≤m≤（Num）1和1≤m≤（Num）1都有Q2，m=Q2，n

    Hi——泵站第i級(jí)供水揚(yáng)程

    這是一個(gè)非線性方程組，借助計(jì)算機(jī)求解可以快速求解。

    ②調(diào)速泵：顯然，只有泵站的工作情況與供水對(duì)象的需求一致時(shí)才是的情況。設(shè)有Ⅰ型水泵（Num）1臺(tái)，其中l(wèi)臺(tái)調(diào)速，Ⅱ型水泵（Num ）2臺(tái)，全部采用定速泵，水泵并聯(lián)則有

    f1（Q1，j）=f2（Q2，j）=Hi........ （16）

    其中1≤m≤（Num）1–l，1≤n≤（Num）2

    按照流量約束條件，得調(diào)速泵的單泵流量為
    聯(lián)立式（16）、（17）求解得各水泵流量Qi，j

    （2）各泵的軸功率Ni，j的確定

    獲得單泵流量Qi，j后，據(jù)水泵Q-N特性曲線方程和相似原理，可得到各泵的軸功率Ni，j

    ①對(duì)定速泵，直接有

    Ni，j=hi（Qi，j）.............（18）

    ②對(duì)調(diào)速泵，按照相似原理，
      　nspd——水泵工作轉(zhuǎn)速（r/min）
        nd——水泵額定轉(zhuǎn)速（r/min）
        Qd、Hd、Nd——水泵額定轉(zhuǎn)速時(shí)的流量、揚(yáng)程及軸功率
        Qspd、Hspd、Nspd——水泵在轉(zhuǎn)速nspd時(shí)的流量、揚(yáng)程及軸功率

    相似工況拋物線為：

    H=kQ2............（20）

    其中K=Hspd/Qspd2=常數(shù)，且Hspd=Hi

    由方程組即可求出與工況點(diǎn)（Qspd ，Hspd）相似的額定轉(zhuǎn)速時(shí)的工況點(diǎn)（Qd，Hd），據(jù)式（19）可得出水泵調(diào)速后的轉(zhuǎn)速及軸功率

    nspd=（Qspd/Qd）nd

    Nspd=φ1（Qd）

    （3）單泵裝置總效率ηi，j的確定

    對(duì)于一臺(tái)水泵機(jī)組，在已知水泵軸功率時(shí)，其裝置效率等于傳動(dòng)效率ηt（一般為1）、電機(jī)效率ηm和調(diào)速設(shè)備效率三部分之積，根據(jù)動(dòng)力機(jī)和調(diào)速設(shè)備的型號(hào)確定。

    確定數(shù)學(xué)模型中所有的變量后，再不斷地變換狀態(tài)函數(shù)ωi，j進(jìn)行水泵組合；通過(guò)比較各水泵組合的耗電功率，得出*組合，即泵站機(jī)組所耗功率zui低的組合。事實(shí)上也是泵站機(jī)組在這一工況點(diǎn)所耗電費(fèi)zui小的組合。

    4 算法實(shí)現(xiàn)方法

    上述算法可以編制計(jì)算機(jī)程序，其具體做法是求出調(diào)速前的泵站年運(yùn)行費(fèi)用F0，不同的調(diào)速方案的年費(fèi)用Fi ，然后進(jìn)行比較，確定方案可行性或*改造方案。

    5 結(jié)束語(yǔ)

    泵站在進(jìn)行調(diào)速改造時(shí)，一定要獲得真實(shí)的水泵特征參數(shù)，再?gòu)牧康慕嵌冗M(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較，確定*改造方案。如果盲目認(rèn)為調(diào)速改造一定節(jié)能，對(duì)泵站都進(jìn)行改造，則可能達(dá)不到預(yù)期的效果。

    在確定改造前后年費(fèi)用時(shí)，要獲得設(shè)備投資、折現(xiàn)率等有關(guān)參數(shù)，其中選用不同的調(diào)速設(shè)備，價(jià)格相差很大，可能會(huì)得出不同的結(jié)果。

    在確定數(shù)學(xué)模型的有關(guān)限制條件時(shí)，如轉(zhuǎn)速上下限，要結(jié)合機(jī)組的實(shí)際情況。