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技術(shù)概覽

為了解決動態(tài)信號頻率和幅值實時計算精度低的問題，東方所提出了YLS高精度頻率幅值計算方法，該技術(shù)是一項用于動態(tài)信號的精確頻率和幅值測量的技術(shù)，突破了一般動態(tài)信號分析儀受FFT精度限制的難題，軟件算法精度可達十進制15~16位精度，軟硬件結(jié)合的實際測量系統(tǒng)的頻率精度可達十進制8位精度，該方法比傳統(tǒng)算法的精度提高了6~7個數(shù)量級。

影響頻率測試精度的因素主要在于兩個方面：硬件時鐘源和軟件算法。本文只討論軟件算法對頻率精度的影響。

一、行業(yè)痛點：傳統(tǒng)頻率計算存在的問題

一般虛擬儀器，經(jīng)過ADC之后的時域波形，通常使用FFT方法進行頻譜分析，以獲取頻率、幅值等結(jié)果。若信號采樣頻率為SF，F(xiàn)FT計算點數(shù)為N，則頻率分辨率為 df=SF/N，其頻率誤差范圍為±0.5df，當實際信號頻率不為頻率分辨率的整數(shù)倍時，將產(chǎn)生頻譜泄露，其幅值誤差范圍為0~36.3%。

為提高幅值精度，常常使用加窗或平滑的方法，但這些方法僅僅能夠在一定程度上提高幅值精度，同時卻以犧牲頻率精度為代價。

為提高頻率精度，常常使用增加分析點數(shù)N或者使用Zoom FFT等細化方法，這些方法都需要更多的分析點數(shù)而難以實現(xiàn)實時運算，并且不能保證提高幅值精度。因此使虛擬儀器實時獲得高精度的頻率和幅值，是一項國際性難題。

從具體精度指標上看，一般虛擬儀器的頻率、幅值精度也就達到十進制3位到5位，只能達到6位精度，而且計算分析十分復雜、費時。

二、解決方案：提出了YLS高精度頻率幅值計算算法

YLS高精度頻率幅值計算算法是東方所提出的高精度頻率計和幅值計方法，是一種時域計算和頻域計算相結(jié)合的特殊方法，基于FFT計算結(jié)果再次進行優(yōu)化和迭代計算，可以對頻譜中的若干譜峰點的頻率、幅值和初相位進行精確的計算，算法流程如圖1所示。

圖1 動態(tài)信號基本參量的YLS精確算法流程圖

在不考慮硬件采集誤差的情況下，僅僅利用1024點的數(shù)據(jù)進行快速實時計算，即可達到十進制12-14位精度，而國外儀器使用的常規(guī)方法，只能達到6~7位十進制數(shù)字精度，可見該方法使精度提高6~7個數(shù)量級。圖2為使用東方所虛擬信號發(fā)生器產(chǎn)生的正弦信號，為了驗證YLS算法的精度，信號頻率設(shè)置為123.456789012345 Hz, 幅值設(shè)置為123.456789012345 mV，圖3為使用東方YLS高精度頻率幅值算法實時識別的頻率和幅值，對比圖2和圖3可知，YLS高精度頻率幅值算法的頻率和幅值精度可達12位。

圖2  模擬信號源產(chǎn)生信號的頻率和幅值

圖3  YLS高精度頻率幅值計算軟件顯示的頻率和幅值

由于YLS算法的精度遠高于硬件系統(tǒng)的測量精度，因此可以事先通過標準信號源和YLS算法，準確測量出硬件系統(tǒng)的固有頻率誤差和幅值誤差，然后在實時測量過程中對頻率和幅值結(jié)果進行在線校正。其實現(xiàn)流程如圖4所示，該方法可以使儀器在不使用外時鐘參考的前提下，將頻率測量精度從10-5或10-6的量級提高至10-8，提高2-3個數(shù)量級。

圖4 基于YLS算法的硬件頻率幅值校準過程

三、實測效果

3.1專家評審結(jié)果

2012年11月25日，由中航工業(yè)304研究所、中國計量科學研究院和北京計量檢測科學研究院的六名專家組成的測試組進行的測試報告表明（以下為測試報告中的摘錄）：

1.YLS法高精度頻率測量技術(shù)：

軟件算法誤差范圍為1×10-12~1×10-14，典型值為4×10-14；硬件系統(tǒng)測量誤差范圍為1×10-8, 典型值為6×10-10，而常規(guī)FFT方法測量誤差范圍為1×10-4 ~ 4×10-3。

2.YLS法高精度幅值測量技術(shù)：

軟件算法誤差范圍為1×10-12~1×10-14，典型值為5×10-14；硬件系統(tǒng)測量誤差范圍為1×10-3, 典型值為7×10-4。而常規(guī)FFT方法測量誤差范圍為 8×10-2 ~ 3×10-1。

3.頻率幅值校準技術(shù)用于國外某采集儀：

頻率誤差由6×10-7 ~ 2×10-5提高到9×10-8以內(nèi)，最大提高1105倍；幅值誤差由3×10-3提高到2×10-4以內(nèi)，最大提高73倍。

4．頻率幅值校準技術(shù)用于國內(nèi)INV采集儀：

頻率誤差由3×10-7~4×10-6提高到4×10-8以內(nèi)，最大提高99倍；幅值誤差由5×10-3 提高到7×10-4以內(nèi)，最大提高368倍。

3.2 頻率和幅值軟件算法精度對比

使用某國外儀器與東方所精密算法進行對比，其結(jié)果如圖5和圖6所示，兩幅圖中的橫坐標為信號的采樣頻率，縱坐標為測量精度，兩圖表達的含義是使用不同的采樣頻率對某一固定幅值和頻率的信號進行分析的精度對比，分析點數(shù)均為1024點。由圖5和圖6可以看出，東方所提出的高精度頻率和幅值算法的精度隨采樣頻率變化非常小，而對比廠家的頻率和幅值精度隨采樣頻率的提高而迅速降低，因為采樣點數(shù)不變，采樣頻率提高后采集到信號周期變少了，導致了傳統(tǒng)基于FFT的算法精度降低，而東方所高精度算法受影響非常小。

圖5 東方所算法與國外廠家頻率算法精度對比

圖6 東方所算法與國外廠家幅值算法精度對比

3.3 軟硬件系統(tǒng)的測量精度對比

對應用高精度頻率幅值技術(shù)的東方所系統(tǒng)與國際的三家儀器進行對比測試，結(jié)果如圖7所示，圖7的橫坐標是信號頻率，縱坐標是測量精度。圖7表達的含義是使用固定的采樣頻率和分析點數(shù)不同頻率的信號進行頻率和幅值分析。隨著信號頻率的改變，東方所高精度算法分析精度基本不變，而國外其它三家系統(tǒng)的精度則信號頻率影響比較大，其根本原因是采樣頻率和分析點數(shù)不變，信號頻率越低采集到的信號周期數(shù)越少，基于FFT算法的精度越低，而東方所高精度算法基本不受影響。

圖7 東方所系統(tǒng)與國際廠家頻率測量精度對比圖

四、應用案例

港珠澳大橋是長的跨海大橋，被外媒評為“現(xiàn)代世界七大奇跡之一”。它代表著我國橋梁建設(shè)能力達到先進水平。港珠澳大橋全長55公里，是集橋、雙人工島、隧道為一體的跨海通道。

港珠澳大橋施工環(huán)境十分惡劣。許多關(guān)鍵的工程技術(shù)缺乏經(jīng)驗。比如沉管隧道技術(shù)，總長約55公里的港珠澳大橋，有近30公里的位于海底，工程量巨大，且需要解決很多技術(shù)難題。歐洲有百年沉管隧道技術(shù)，但是核心技術(shù)都是掌握在荷蘭、德國等少數(shù)國家手中，對我國是技術(shù)的，開出天價的技術(shù)咨詢費用，最終我們只能靠自己走自主創(chuàng)新之路。

在工程最重要的環(huán)節(jié)——最后一節(jié)沉管的安裝過程中，通過高精度傳感器與東方所YLS高精度頻率幅值算法，實現(xiàn)沉管的水下精密測試，而水下精密測控系統(tǒng)外方曾開價10~15億人民幣。沉管安裝的設(shè)計偏差目標為10cm，而最終實現(xiàn)了一端偏差0.8mm，另一端偏差2.6mm的精確安裝，圓滿完成沉管安裝任務，東方所軟件在港珠大橋沉管對接姿態(tài)監(jiān)測中的畫面如圖8所示。

圖8 港珠大橋沉管對接姿態(tài)監(jiān)測東方所軟件畫面

• 動態(tài)信號分析試驗數(shù)據(jù)采集儀器

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