【儀表網(wǎng) 儀表科普】在實(shí)驗(yàn)和測量工作中，系統(tǒng)誤差的存在是不可避免的，若不能有效地加以消除，就會使測量結(jié)果受到歪曲，從而不能保證測量結(jié)果的正確性，按照偶然誤差理論評定測量結(jié)果的精度大小也就失去了意義。因此，在任何一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)工作和具體測量中，首先必須要想辦法大限度地減小和消除一切可能存在的系統(tǒng)誤差。由于實(shí)驗(yàn)和測量過程中造成系統(tǒng)誤差的因素十分復(fù)雜，只有弄清其產(chǎn)生的各種原因，才有可能消除和減小它的影響。下面介紹幾種發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的簡單方法。
 

　　1.分析實(shí)驗(yàn)所依據(jù)的理論公式所要求的約束條件在測量中是否已被滿足
 

　　這類例子很多，如伏安法測電阻實(shí)驗(yàn)是根據(jù)歐姆定律，而公式中的R=V/I和I是代表電阻尺上的電壓和流過它的電流。由于兩種儀表的互相影響是不可能同時(shí)滿足這一條件的，因 而會引起系統(tǒng)誤差，因此必須按伏安法的不同接線方法(內(nèi)接和外接)對測量所用公式進(jìn)行修正。又如測液體內(nèi)摩擦系數(shù)實(shí)驗(yàn)是用小球在液體中下落來測定的，由斯托克斯(stoke)定律可導(dǎo)出下落速度V0與內(nèi)摩擦系數(shù)的關(guān)系。
 

　　但式(4-24)的成立條件是在無限寬廣的液體中下落時(shí)才正確，但實(shí)驗(yàn)時(shí)是不可能很好地滿足這一條件的，通常都是讓小球在一圓筒所盛的液體中下落，其下落高度也是一定的。設(shè)圓筒半徑為尺，筒內(nèi)液體高度為則公式應(yīng)修正為
 

再如熱學(xué)實(shí)驗(yàn)中所用的許多測量公式，都必須考慮散熱或吸熱所引起系統(tǒng)誤差的修正等。
 

　　2.分析實(shí)驗(yàn)儀器所要求的使用條件是否已經(jīng)在測置過程中被滿足
 

　　如0.1級的電橋和電阻箱，它們使用的允許溫度范圍分別為20℃ 土 5 ℃和20 °C±8 °C。 又如電位差計(jì)實(shí)驗(yàn)中用到的標(biāo)準(zhǔn)電池，它給出的電動(dòng)勢數(shù)值是工作溫度為20 ℃的，而一般都不可能被滿足，若不對電動(dòng)勢作溫度修正，也將給測量結(jié)果引人系統(tǒng)誤差。又如電磁測量中各類電表都有一定的使用條件，有的要求水平放置，有的要求垂直放置，若使用時(shí)不注意這一點(diǎn)就會使電表讀數(shù)不正確，而給測量結(jié)果引入系統(tǒng)誤差。這個(gè)問題，看來簡單，而且每塊電表上 也已注明放置方向，但常常卻被實(shí)驗(yàn)者忽略。再如熱力學(xué)實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常用到天平，而使用天平時(shí)，首先必須調(diào)節(jié)儀器的水平和零點(diǎn)，否則也將給測量結(jié)果引人系統(tǒng)誤差。
 

　　3.對比方法
 

　　包括實(shí)驗(yàn)方法的對比，儀器的對比，測量方法和測量條件的對比。
 

　　實(shí)驗(yàn)方法的對比是指用不同實(shí)驗(yàn)方法測同一量，看結(jié)果是否一致。若不一致，則其中之一必存在系統(tǒng)誤差。例如，測電子荷質(zhì)比，可用磁控管法、螺旋軌道法、塞曼效應(yīng)或其他方法來測，比較這些測量結(jié)果，就可以發(fā)現(xiàn)它們是否存在系統(tǒng)誤差。
 

　　儀器的對比更簡單一些，例如用兩臺電橋同時(shí)去測一電阻，若結(jié)果相差較大，則說明其中一臺或兩臺有系統(tǒng)誤差。若其中一臺是經(jīng)過檢定的比較準(zhǔn)確的電橋，那就表明另一臺存在系統(tǒng)誤差。
 

　　測量條件和測量方法的對比是指改變測量條件和改變測量方法來觀察測量結(jié)果有無顯著的不同，從而發(fā)現(xiàn)有無系統(tǒng)誤差存在。
 

　　4.數(shù)據(jù)分析法
 

　　數(shù)據(jù)分析法主要用于發(fā)現(xiàn)測量中是否存在變化的系統(tǒng)誤差。
 

　　若有測量值數(shù)列L1，L2，…，Ln，要想求出算術(shù)平均值及偏差(也叫殘差)，則可用以下方法發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。
 

　　方法的理論依據(jù)是：測量的偶然誤差多數(shù)均服從正態(tài)分布，若測量中存在明顯的系統(tǒng)誤差，則測量結(jié)果就不會遵從正態(tài)分布，從而可發(fā)現(xiàn)有規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差。
 

　　判據(jù)1：將測量值數(shù)列的偏差按測量的先后次序排列，觀察其數(shù)值和符號的變化，若發(fā)現(xiàn)數(shù)值的大小向一個(gè)方向呈有規(guī)律的變化，說明有累進(jìn)的線性系統(tǒng)誤差；若發(fā)現(xiàn)的符號作有規(guī)律的交替變化，則測量中存在周期性系統(tǒng)誤差。應(yīng)當(dāng)指出，只有當(dāng)測量中系統(tǒng)誤差遠(yuǎn)較偶然誤差大時(shí)，這種方法才有較明顯的效果。
 

　　判據(jù)2：若按測量次序，測量值數(shù)列前一半數(shù)據(jù)的偏差之和與后一半偏差之和的差值?如果顯著不為0，則表明該測量值數(shù)列含有線性系統(tǒng)誤差；反之，若無系統(tǒng)誤差存在，則?值必定趨近于0。
 

　　判據(jù)2對判斷系統(tǒng)誤差的存在較判據(jù)1有效，因?yàn)槿魷y量數(shù)據(jù)中偶然誤差比較大，按判據(jù)1所述方法常常會檢査不出系統(tǒng)誤差的存在。
 

　　5.剩余誤差觀察法
 

　　剩余誤差觀察法是根據(jù)測量數(shù)據(jù)的各個(gè)剩余誤差大小和符號的變化規(guī)律，直接由誤差數(shù) 據(jù)或誤差曲線圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差。這種方法主要適用于發(fā)現(xiàn)有規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差。 若剩余誤差大體上是正負(fù)相間，且無顯著變化規(guī)律，則無根據(jù)懷疑存在系統(tǒng)誤差，如圖4 -14 (a)所示;若剩余誤差數(shù)值有規(guī)律地遞增或遞減，且在測量開始與結(jié)束時(shí)誤差符號相反，則存在線性系統(tǒng)誤差，如圖4-14(b)所示；若剩余誤差符號有規(guī)律地逐漸由負(fù)變正、再由正變負(fù)，且循環(huán)交替重復(fù)變化，則存在周期性系統(tǒng)誤差，如圖4 - 14(c)所示；若剩余誤差有如圖4 - 14(d) 所示的變化規(guī)律，則應(yīng)懷疑同時(shí)存在線性系統(tǒng)誤差和周期系統(tǒng)誤差。圖中P為剩余誤差，n為測量次數(shù)。
 

 

　　(原文標(biāo)題：傳感器技術(shù)：如何發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)或測置中存在系統(tǒng)誤差)