【儀表網(wǎng) 研發(fā)快訊】近日，精密測(cè)量院研究員管習(xí)文和博士研究生羅佳佳，以及美國(guó)萊斯大學(xué)教授浦晗合作，在一維排斥哈伯德模型理論研究方面取得重要進(jìn)展。研究人員給出了該模型的分?jǐn)?shù)化自旋和電荷激發(fā)、自旋相干和非相干Luttinger液體、相互作用驅(qū)動(dòng)的量子相變和量子制冷等重要的精確結(jié)果。該研究成果9月16日在國(guó)際物理學(xué)領(lǐng)域知名期刊《Reports on Progress in Physics》上發(fā)表。
 

　　長(zhǎng)期以來(lái)，描述晶格上相互作用電子的費(fèi)米哈伯德模型一直是量子多體物理學(xué)中的重點(diǎn)研究領(lǐng)域，這主要是因?yàn)樵撃Ｐ涂梢杂脕?lái)描述普適的基本物理現(xiàn)象以及刻畫(huà)某些量子材料的特性。最近，光晶格中的超冷原子對(duì)測(cè)量超導(dǎo)性和超流性等奇異現(xiàn)象提供了有效方法。特別是，用超冷原子成功地實(shí)現(xiàn)了一維(1D)精確可解哈伯德模型，例如，在費(fèi)米哈伯德模型中觀察到了一維自旋與電荷的動(dòng)力學(xué)傳播及超擴(kuò)散現(xiàn)象。然而，理解費(fèi)米子之間的相互作用是如何影響自旋和電荷的相干和非相干量子態(tài)，以及如何嚴(yán)格地構(gòu)建相互作用驅(qū)動(dòng)的量子相變、莫特絕緣體和普適熱力學(xué)關(guān)系仍然是世界公開(kāi)挑戰(zhàn)性難題。在這種情況下，精確可解的一維費(fèi)米哈伯德模型通常被人們期待用來(lái)為重要普適規(guī)律提供基準(zhǔn)性參考，例如，分?jǐn)?shù)化自旋和電荷激發(fā)、自旋相干和非相干 Luttinger 液體、相互作用驅(qū)動(dòng)的量子相變和輸運(yùn)特性等。 盡管該模型的精確解Bethe ansatz方程已有76年的研究歷史，但求解 1D Hubbard 模型的Bethe ansatz 方程仍然是眾所周知的困難，從而也阻礙了人們對(duì)其涌現(xiàn)的多體量子現(xiàn)象的認(rèn)知和在量子科技的應(yīng)用。
 

磁化率威爾遜系數(shù)精確刻畫(huà)了一維哈伯德模型的相圖
 

　　低溫下不同相區(qū)對(duì)應(yīng)不同常數(shù)的威爾遜系數(shù)，其僅僅由Luttinger參量、電荷和自旋的聲速?zèng)Q定，揭示了量子液體的本質(zhì)。I：真空態(tài)；II：部分填充的全極化相區(qū)；III：半填充的全極化相區(qū)；IV：部分填充的部分極化相區(qū)；V：半填充的莫特絕緣體。論文中給出了相圖中符號(hào)標(biāo)記處的自旋和電荷分?jǐn)?shù)化激發(fā)譜
 

　　(a) 化學(xué)勢(shì)-相互作用驅(qū)動(dòng)下粒子數(shù)密度的三維圖，給出了相區(qū)I, 相區(qū)IV(或II)與相區(qū)V(或III)之間的相變。綠色箭頭表示相區(qū)IV至相區(qū)V的相互作用驅(qū)動(dòng)的量子相變。右圖為相互作用驅(qū)動(dòng)的相區(qū)IV至相區(qū)V中粒子數(shù)密度的標(biāo)度行為，解析與數(shù)值計(jì)算完全吻合
 

　　在該工作中，博士研究生羅佳佳在管習(xí)文和浦晗的指導(dǎo)下，經(jīng)過(guò)4年多的科學(xué)研究，取得的主要成果為：1、精確獲得了自旋非相干液體的重要特征，解析計(jì)算了單粒子格林函數(shù)，表明電荷自由度關(guān)聯(lián)隨距離呈冪律衰減，而自旋自由度關(guān)聯(lián)在距離上呈指數(shù)衰減。2、嚴(yán)格推導(dǎo)出了Luttinger液體區(qū)的熱力學(xué)和磁學(xué)的普適規(guī)律、自旋非相干液體的熱力學(xué)以及標(biāo)度函數(shù)。3、首次提出關(guān)于格點(diǎn)模型的Tan Contact(譚接觸)，作為其特殊的熱力學(xué)量，建立了Tan Contact磁化率與密度、磁化強(qiáng)度和熵的變化之間的重要聯(lián)系，從而提供了精確描述相互作用驅(qū)動(dòng)的量子相變、Mott絕緣體、熱效應(yīng)和量子制冷。這些結(jié)果也適用于更高維度的Hubbard系統(tǒng)。他們的研究方法和結(jié)果是全面的和新穎的，展現(xiàn)了理解量子多體物理現(xiàn)象的新視野。在文章接受發(fā)表后，馬上引起《Reports on Progress in Physics》所涵蓋研究領(lǐng)域讀者的興趣和引用，包括凝聚態(tài)物理學(xué)、數(shù)學(xué)物理學(xué)、原子和分子物理學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、量子度量學(xué)等。針對(duì)他們?nèi)〉玫慕Y(jié)果，管習(xí)文于2024年在物理學(xué)最具影響力的美國(guó) “March Meeting”(美國(guó)物理三月年會(huì))受邀作特邀報(bào)告。
 

　　相關(guān)研究成果以“Exact results of one-dimensional repulsive Hubbard model”為題發(fā)表在國(guó)際物理學(xué)領(lǐng)域知名期刊《Reports on Progress in Physics》上，羅佳佳博士為文章第一作者，在博士期間完成主要計(jì)算工作。博士生導(dǎo)師管習(xí)文為通訊作者，全程指導(dǎo)了該學(xué)生的研究。美國(guó)萊斯大學(xué)教授浦晗參入了合作研究。