【儀表網(wǎng) 研發(fā)快訊】量子霍爾效應(yīng)是凝聚態(tài)物理學(xué)中的基本現(xiàn)象?？茖W(xué)家發(fā)展了拓?fù)淠軒Ю碚搧硌芯看祟愅負(fù)湮飸B(tài)，發(fā)現(xiàn)了量子霍爾系統(tǒng)的能帶結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)的邊界態(tài)密切相關(guān)即存在體相與邊緣的對應(yīng)，并利用陳數(shù)(Chern number)來區(qū)分不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以陳絕緣體來描述相關(guān)拓?fù)湮飸B(tài)。陳絕緣體材料可通過第一性原理計(jì)算預(yù)測以及實(shí)驗(yàn)合成并檢測，過去幾年出現(xiàn)了系列創(chuàng)新性成果，有望發(fā)展出具有實(shí)用價(jià)值的器件。
 

　　隨著量子系統(tǒng)調(diào)控技術(shù)的發(fā)展，研究利用各種人工可控量子系統(tǒng)來模擬陳絕緣體并揭示其性質(zhì)。超導(dǎo)量子計(jì)算系統(tǒng)具有運(yùn)行穩(wěn)定、通用性強(qiáng)的優(yōu)勢，將是模擬陳絕緣體的理想平臺。
 

　　近日，中國科學(xué)院物理研究所/北京凝聚態(tài)物理國家研究中心，與北京量子信息科學(xué)研究院、南開大學(xué)、華南理工大學(xué)、日本理化學(xué)研究所等合作，利用集成有30個(gè)量子比特的梯子型量子芯片，實(shí)現(xiàn)了具有不同陳數(shù)的多種陳絕緣體的模擬，并展示了理論預(yù)測的體邊對應(yīng)關(guān)系。
 

　　該團(tuán)隊(duì)制備了高質(zhì)量的具有30比特的量子芯片，在實(shí)驗(yàn)中精確控制其量子比特之間的耦合強(qiáng)度，并降低比特間串?dāng)_，(圖1、2)，實(shí)現(xiàn)了一維和梯子型比特間耦合的構(gòu)型。 該團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)模擬方案，將二維陳絕緣體格點(diǎn)模型的一個(gè)維度利用傅里葉變換映射為人工控制相位，從而用一維鏈狀量子比特來實(shí)現(xiàn)其模擬(圖3)。 基于同樣的思想，雙層二維陳絕緣體則可以利用兩個(gè)一維鏈狀平行耦合，形成梯子型比特間耦合的量子芯片實(shí)現(xiàn)，而人工維度相位控制還可實(shí)現(xiàn)雙層陳絕緣體不同的耦合方式。這樣便實(shí)現(xiàn)了不同陳數(shù)的陳絕緣體。
 

　　該工作通過激發(fā)特定量子比特、測量不同本征態(tài)能量的方案，直接測量拓?fù)淠軒ЫY(jié)構(gòu)(圖4)并觀測系統(tǒng)拓?fù)溥吔鐟B(tài)的邊界局域的動力學(xué)特征，在超導(dǎo)量子模擬平臺證實(shí)了拓?fù)淠軒Ю碚撝械捏w邊對應(yīng)關(guān)系(Bulk-edge correspondence)(圖5)。此外，利用全部30個(gè)量子比特，在超導(dǎo)量子模擬平臺上通過模擬雙層結(jié)構(gòu)陳絕緣體，實(shí)驗(yàn)上首次觀察到具有零霍爾電導(dǎo)(零陳數(shù))的特殊拓?fù)浞瞧接惯吘墤B(tài)(圖6)。此外，實(shí)驗(yàn)上探測到具有更高陳數(shù)的陳絕緣體。
 

　　該研究通過精確控制超導(dǎo)量子比特系統(tǒng)及讀出的技術(shù)方案，實(shí)現(xiàn)對量子多體系統(tǒng)拓?fù)湮飸B(tài)性質(zhì)的復(fù)現(xiàn)與觀測，并表明30比特梯子型耦合超導(dǎo)量子芯片的精確可控性。相關(guān)研究成果以Simulating Chern insulators on a superconducting quantum processor為題，發(fā)表在《自然-通訊》【Nature Communications 14,5433 (2023)】上。研究工作得到國家自然科學(xué)基金委員會、科學(xué)技術(shù)部、北京市自然科學(xué)基金和中國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)等的支持。
 

　　圖1. 30比特梯子型量子芯片耦合強(qiáng)度信息。(a)15比特實(shí)驗(yàn)中測量到的量子比特間(最近鄰和次近鄰)的耦合強(qiáng)度信息。(b)30比特實(shí)驗(yàn)中測量到的量子比特間(最近鄰、次近鄰和對角近鄰)的耦合強(qiáng)度信息。
 

　　圖2. Z串?dāng)_矩陣。Z串?dāng)_系數(shù)矩陣，每個(gè)元素代表著當(dāng)給橫軸比特施加1 arb.units幅度的 Z方波時(shí)，縱軸比特感受到的方波幅度，后續(xù)將根據(jù)該系數(shù)矩陣進(jìn)行Z方波矯正。
 

　　圖3. 30比特梯子型量子芯片以及映射AAH模型的實(shí)驗(yàn)波形序列。(a)超導(dǎo)量子處理器示意圖，其中30個(gè)量子比特構(gòu)成了梯子型結(jié)構(gòu)。(b)通過在y軸進(jìn)行傅里葉變換，將二維霍夫施塔特(Hofstadter)模型映射為一系列一維不同配置的 Aubry-André-Harper (AAH) 模型的集合。(c)通過改變合成維度準(zhǔn)動量Φ用以合成一系列AAH模型的量子比特頻率排布，其中b=1/3。(d、e)用以測量動力學(xué)能譜(d)和單粒子量子行走(e)的波形序列。
 

　　圖4. 動力學(xué)光譜法測量具有合成維度的二維陳絕緣體的能譜。(a)對應(yīng)于Q8的隨時(shí)間演化的數(shù)據(jù)，其中b=1/3，Δ/2π=12MHz，Φ=2π/3。(b)利用15個(gè)量子比特響應(yīng)函數(shù)得到的傅里葉變換振幅的平方。(c)沿著比特維度將傅里葉變換振幅的平方求和。(b)利用15個(gè)量子比特參數(shù)數(shù)值計(jì)算求解的二維陳絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)，其中，b=1/3，Δ/2π=12MHz。(e、f)對于不同的Φ，實(shí)驗(yàn)(e)和數(shù)值模擬(f)得到的能譜對比。
 

　　圖5. 拓?fù)溥吔鐟B(tài)的動力學(xué)特征以及拓?fù)潆姾杀闷帧?a1-3)分別激發(fā)Q1(a1)、Q8(a2)、Q15(a3)測量到的激發(fā)態(tài)概率的時(shí)間演化，其中，b=1/3，Δ/2π=12 MHz，Φ=2π/3。(b1-3)分別利用Q1(b1)、Q8(b2)、Q15(b3)作為目標(biāo)比特測量得到的能譜部分信息。(c1-c3)激發(fā)中間比特Q8，測量得到的對應(yīng)于向前泵浦(c1)，不泵浦(c2)和向后泵浦(c3)的激發(fā)態(tài)概率演化，其中，Δ/2π=36MHz，初始Φ0= 5π/3。(d)根據(jù)圖(c1-c3)計(jì)算得到的質(zhì)心隨著泵浦周期T的變化。
 

　　圖6. 利用全部30個(gè)量子比特模擬雙層陳絕緣體。(a、b)實(shí)驗(yàn)測量的對應(yīng)于相同Δ↑(↓)/2π=12 MHz(a)和相反 Δ↑/2π=-Δ↓/2π=12 MHz(b)周期性調(diào)制的兩條AAH一維鏈的構(gòu)成的雙層陳絕緣體的能譜，黑色虛線為對應(yīng)的理論預(yù)測值，其中，b=1/3?；魻栯妼?dǎo)定義為對所有被占據(jù)能帶的陳數(shù)Cn的求和：σ= ∑nCn ，其中定義e2/h=1。(c、d)選擇Q1,↑和Q1,↓為目標(biāo)比特測量到的對應(yīng)于Δ↑(↓)/2π=12 MHz(c)和相反Δ↑/2π=-Δ↓/2π=12 MHz。(d)周期性調(diào)制系統(tǒng)的能譜的部分信息。(e-g)當(dāng)激發(fā)邊界比特(Q1,↑ 或 Q1,↓)，測量到的對應(yīng)于Δ↑(↓)/2π=0 MHz(e)，Δ↑(↓)/2π=12 MHz(f)和 Δ↑/2π=-Δ↓/2π=12 MHz(g)的占據(jù)概率時(shí)間演化。