pVTt法、鐘罩法、音速噴嘴法標定氣體羅茨流量計的優(yōu)缺點，選擇合適的標定方法，無論是對于流量計的制造，還是對流量計的使用都是十分必要的，結(jié)合氣體流量計靜態(tài)參數(shù)的現(xiàn)有標定方法，提出了一種滿足上述新型氣體流量計的標定方法。
傳感器是流量計的核心部件，是獲取原始信息的重要裝置。在工業(yè)自動化領(lǐng)域中，傳感器為控制系統(tǒng)提供被控參量的信息，是自動化裝置中的“環(huán)節(jié)”。傳感器的研發(fā)、性能評定和使用始終是人們關(guān)注的熱點，氣體流量計也是如此。
對氣體流量計的標定其實是對其傳感器的標定。傳感器在制造、裝配完畢后必須對設(shè)計指標進行標定試驗，以保證量值的準確傳遞。傳感器在使用一段時間或經(jīng)過修理后，也必須對其主要技術(shù)指標再次進行標定試驗，以確保其性能指標達到要求。傳感器的標定，就是通過試驗確立傳感器的輸入量與輸出量之間的關(guān)系。傳感器的標定有靜態(tài)標定和動態(tài)標定兩種。靜態(tài)標定的目的就是確定傳感器靜態(tài)指標，主要是線性度、重復(fù)性和精度等。動態(tài)標定的目的就是確定傳感器動態(tài)指標，主要是時間常數(shù)、固有頻率和阻尼比等。
傳感器輸出曲線的靜態(tài)特性如圖1所示。圖1中，x軸代表傳感器的輸入量，y軸代表傳感器的輸出量。直線1代表傳感器待校準曲線按*小二乘法擬合的直線，以便于研究線性關(guān)系；曲線2、3、4為傳感器的輸出曲線，即校準曲線。ΔRmax為傳感器的重復(fù)性誤差，ΔLmax為傳感器的非線性誤差。
氣體流量計的性能指標主要為重復(fù)性、線性度和精度。下面對這三種靜態(tài)指標進行分析。
1.1 重復(fù)性
檢測時一般選取5個測量點，每一點重復(fù)測量3次，可得到3條輸出曲線，獲得系列值yi1、yi2、yi3，*大值與*小值之差作為重復(fù)性誤差ΔRi，在3個ΔRi中取*大值ΔRmax作為重復(fù)性誤差，則重復(fù)性γR以滿量程yFS輸出的百分數(shù)表示，即：
1.2 線性度
圖1中直線1為按*小二乘法擬合的輸出曲線，以便于研究線性關(guān)系。yi1、yi2、yi3*大值與擬合直線之差作為非線性誤差ΔLi，在3個ΔLi中取*大值ΔLmax，則線性度γL以滿量程yFS輸出的百分數(shù)表示，即
1.3 靈敏度
傳感器輸出量的變化量Δy與引起該變化量的輸入變化量Δx之比即為靜態(tài)靈敏度。圖1中，擬合直線的斜率即為傳感器的靈敏度，其表達式為：
2 靜態(tài)標定裝置的分析
氣體流量標定裝置可以分為原級標定和次級標定兩大類。原級標定是流量計裝置可能達到的*高準確度，如pVTt法、鐘罩法。次級標定一般是通過原始標定裝置的量值傳遞、具有良好的重復(fù)性和穩(wěn)定性的標定，如標準表法氣體流量標定裝置。目前，常用的標準表主要有臨界流噴嘴。另外，還有水標法標定裝置，其主要是利用稱重法，以水為檢定介質(zhì)，然后根據(jù)相關(guān)公式換算成氣體狀態(tài)下的量值。下面分別對這四種標定方法及其標定裝置的優(yōu)缺點進行分析。
2.1 水標法標定裝置
根據(jù)現(xiàn)有設(shè)備，水標法是首先考慮的*方便可行的方案。水標法氣體流量標定裝置利用稱重法，以水為檢定介質(zhì)，可以分別對液體流量計和氣體流量計進行檢定。
該方法的標定原理是在裝置中安裝一個帶有電子稱的稱重容器，測量在標定時間內(nèi)通過容器的水的質(zhì)量，然后將電子稱示數(shù)和被檢流量計示數(shù)進行對比，從而實現(xiàn)對流量計的標定。
水標法氣體流量標定裝置主要有儲水池、穩(wěn)壓罐、流量調(diào)節(jié)閥、稱重容器、電子稱等設(shè)備。標定時，啟動水泵，水池里的水依次經(jīng)過穩(wěn)壓罐、被檢流量計，*后到達稱重容器，讀出電子稱的示數(shù)。
該裝置的優(yōu)點是設(shè)備少，操作簡單，可以為本氣體流量計的標定節(jié)約大量成本。缺點是檢定結(jié)果誤差較大，因為在《靶式流量計中華人民共和國國家計量檢定規(guī)程》中明確提出，檢定介質(zhì)應(yīng)盡可能采用黏度、密度等與實際工作介質(zhì)相同或相近的流體。對于測量液體的流量計，以清潔水為檢定介質(zhì)；對于測量氣體的流量計，以空氣為檢定介質(zhì)。因此，需要一種以氣體為檢定介質(zhì)、高精度的氣體流量標定裝置。
2.2 pVTt法標定裝置
pVTt法氣體流量標定裝置是測量氣體質(zhì)量流量的一種高精度標定裝置。
該方法的標定原理是在標定時間t內(nèi)，氣體流入或流出容積為V的標準容器，根據(jù)標準容器內(nèi)氣體優(yōu)良壓力P和優(yōu)良溫度T的變化，可以求得氣體質(zhì)量流量，也就是通過被檢流量計的質(zhì)量流量，再將其與被檢表的示值進行比較，可以實現(xiàn)對流量計的標定。該裝置主要用于檢定臨界流噴嘴，也可以檢定其他流量計。
pVTt法氣體流量標定裝置的質(zhì)量流量qm方程為：
式中：V為標準容器的體積，m3；Pi為抽氣后標準容器內(nèi)的優(yōu)良壓力，Pa；Ti為抽氣后標準容器內(nèi)的優(yōu)良溫度，K；Pf為充氣后標準容器內(nèi)的優(yōu)良壓力，Pa；Tf為充氣后標準容器內(nèi)的優(yōu)良溫度，K；t'為標定時間，s。
該裝置主要有控制元件、計時器、標準容器、電位差計、熱電偶、真空泵等設(shè)備。標定時，空氣流動方向如圖中箭頭所示。啟動真空泵，抽出標準容器中的空氣，接著關(guān)閉真空泵，等到標準容器內(nèi)的氣體達到平衡后，測出此時標準容器內(nèi)的壓力Pi和溫度Ti。然后再打開電磁閥。由于大氣壓大于標準容器內(nèi)的壓力，周圍的空氣經(jīng)流量計、過渡接管、控制元件進入標準容器，標準容器開始充氣。在達到標定時間t'時，在計時器的作用下，電磁閥自動關(guān)閉。當標準容器中空氣的狀態(tài)穩(wěn)定后，測出此狀態(tài)下的壓力Pf和溫度Tf。
該方案的優(yōu)點是準確度高，本新型氣體流量計的精度優(yōu)于0.2級。目前，pVTt法氣體流量標定裝置的精度可以優(yōu)于0.1級，不確定度為0.05%（k=2）。該裝置可以實現(xiàn)對本新型氣體流量計的標定。
該方案的缺點是裝置的準確度主要取決于標準容器的準確度。目前，存在的一個關(guān)鍵問題是如何對標準容器的容積進行**的標定，可以采用氣標法對標準容器進行標定，使不確定度小于0.05%。因此，需要一種更易行的標定裝置。
2.3 鐘罩法標定裝置
鐘罩法氣體流量標定裝置是以空氣為介質(zhì)，對氣體流量計進行檢定的可靠易行的計量設(shè)備。
該方法的標定原理就是通過標尺讀取鐘罩在標定時間內(nèi)下降的位移計算鐘罩排出氣體的體積，也就是流經(jīng)被檢流量計的氣體體積，然后和被檢流量計的示數(shù)進行對比，可以實現(xiàn)對流量計的標定。該裝置的標定流量qv計算方程如下：
式中：PB為充氣后鐘罩內(nèi)部的優(yōu)良壓力，Pa；VB為鐘罩排出的氣體體積，m3；TB為充氣后鐘罩內(nèi)部的優(yōu)良溫度，K；Pm為被檢流量計前氣體的優(yōu)良壓力，Pa；Tm為被檢流量計前氣體的優(yōu)良溫度，K；t為標定時間，s。
該裝置主要由鐘罩、液槽、平衡錘和補償機構(gòu)等設(shè)備組成，是一個用標定過的鐘罩有效容積作為標定容積的計量儀器。標定時，空氣流動方向如圖中箭頭所示。先通過鼓風(fēng)機對鐘罩內(nèi)部吹氣，使得鐘罩緩緩上升至*高處，關(guān)閉鼓風(fēng)機。然后打開調(diào)節(jié)閥，氣體從鐘罩經(jīng)管道至被檢流量計處，*后排入大氣。
該裝置的優(yōu)點是工作壓力較低（一般工作壓力小于101kPa），對于小流量測量特性非常穩(wěn)定。該氣體流量計測量靈敏度高，測量*低氣體流速可以達到0.5m/s，用此裝置可以實現(xiàn)對該氣體流量計小流量部分的**標定。
該裝置的缺點是鐘罩頂蓋承受力有限，故工作壓力低（小于3kPa）。鐘罩的內(nèi)容積有限，因此只適合用于小流量（小于10m3/h）、小管徑的氣體流量儀表的檢定，而該氣體流量計測量范圍寬，因此，該裝置不能滿足對大流量的標定。鐘罩由液體密封，故氣體濕度較大，這會帶來很大誤差。另外，鐘罩價格非常昂貴，這就加大了對該氣體流量計標定的成本。因此，需要一種準確度高、標定范圍寬、投資成本少的標定裝置。
2.4 音速噴嘴法標定裝置
音速噴嘴法氣體流量標定裝置是一種操作簡單、準確度高、標定范圍寬的標定裝置。采用音速噴嘴法檢定氣體流量計有正壓法和負壓法之分。由于正壓法對氣源要求比較高，而負壓法直接使用大氣作為氣源，氣體流量穩(wěn)定，且具有投資少、能耗低的優(yōu)點，因此，決定采用負壓法。下面詳細介紹一下負壓法音速噴嘴氣體流量標定裝置。
2.4.1 音速噴嘴
音速噴嘴是個孔徑逐漸減小的流道，喉徑*小的部分稱為喉部。圓筒形喉部的長度和1/4圓環(huán)面的曲率半徑都應(yīng)等于喉部直徑。
圖5中，D為音速噴嘴上游入口端直徑，m；d為音速噴嘴喉部直徑，m，且偏差不超過0.001d；P1為音速噴嘴的下游出口背壓，Pa；P0為音速噴嘴的上游入口滯止壓力，Pa。音速噴嘴的取壓孔的位置（P0、P1）如圖5所示，其中，在距離上游入口（0.9～1.1）D處取壓P0，在距離下游出口7D～10D處取壓P1。
空氣動力學(xué)理論表明，保持噴嘴入口的滯止壓力P0穩(wěn)定不變，不斷地降低噴嘴的出口背壓P1，開始時通過噴嘴的氣體質(zhì)量流量會逐漸增大，但是當噴嘴的出口背壓降低到某一特定值時，文丘里噴嘴喉部流速達到*大流速———當?shù)匾羲?，即達到臨界流。此時，如果P0不變，再減小P1，則流速將保持不變。也就是說，流速不再受下游壓力的影響，此時的狀態(tài)稱為臨界流狀態(tài)。
該方法的標定原理就是在相同的時間間隔內(nèi)在管道上安裝由一個或多個音速噴嘴組成的流量測量裝置，在相同的時間間隔內(nèi)，氣體連續(xù)地流過噴嘴和被檢流量計。由于質(zhì)量守恒，通過噴嘴的質(zhì)量流量和被檢流量計的質(zhì)量流量相同，比較兩者的流量示值，可以確定被校流量計的計量性能。該裝置的標定流量qm計算方程：
式中：qm為質(zhì)量流量，kg·s-1；A為音速噴嘴喉部的橫截面積，m2；Cd為流出系數(shù)，無量綱；C*為實際氣體臨界流函數(shù)；P為臨界流文丘里噴嘴入口的優(yōu)良滯止壓力，Pa；M為摩爾質(zhì)量，kg·mol-1；R為通用氣體常數(shù)，J·（mol·K）-1；T為氣體優(yōu)良滯止溫度，K。
2.4.2 音速噴嘴氣體流量標定裝置
裝置主要有噴嘴，滯止容器，測量噴嘴上游滯止溫度、壓力測量儀表，被校流量計處溫度、壓力測量儀表，計時器，對裝置中設(shè)備進行控制及數(shù)據(jù)采集、處理的控制系統(tǒng)及其他一些輔助設(shè)備。標定時，用真空泵將空氣由被檢表的上游直管段入口吸入，進入滯止容器，在滯止容器的下游，有音速噴嘴組，選擇音速噴嘴下游的開關(guān)閥的組合，可以任意選擇所要開關(guān)的音速噴嘴，以達到標定被檢表不同流量的目的。由滯止容器處的溫度計和壓力計測出滯止溫度T和滯止壓力P，代入式（6）計算，可以得到通過臨界流文丘里噴嘴的質(zhì)量流量，亦即通過被檢表處的質(zhì)量流量。通過讀取被檢表表頭的溫度、壓力，可以計算出空氣密度，進而得到標定體積流量。
該裝置的優(yōu)點是準確度高、標定范圍寬，可以實現(xiàn)對該測量精度優(yōu)于0.2級、測量量程比為120∶1、測量*小流速為0.5m/s的新型氣體流量計的標定。另外，該裝置結(jié)構(gòu)簡單、性能穩(wěn)定、重復(fù)性好、檢定周期長（長達5年），費用也相對較低。
該裝置也存在一些缺點，即可測量流量下限不能無限低。目前，音速噴嘴法流量標定裝置可以達到0.1m3/h，但該裝置并不妨礙對該氣體流量計的標定。
3 結(jié)束語
本文根據(jù)研制的新型氣體流量計的特點及靜態(tài)參數(shù)標定要求，分析了現(xiàn)有四種標定方法，即水標法、pVTt法、鐘罩法、音速噴嘴法。水標法標定裝置是現(xiàn)有可行的標定設(shè)備，但是主要用來對液體流量計的檢定，對檢定氣體流量計誤差較大，因此，考慮標定介質(zhì)是氣體、高精度的標定裝置。pVTt法標定裝置是一種測量氣體質(zhì)量流量的高精度的標定裝置，但對于其標準容器難以實現(xiàn)以氣標法進行**標定，這使得建造該類裝置變得困難，因此，需要一種更易行的標定裝置。鐘罩法氣體流量標定裝置是以空氣為介質(zhì)，對氣體流量計進行檢定的可靠易行的計量設(shè)備。但其工作壓力低，鐘罩容積有限，使之只適用于檢定低氣壓、小流量的氣體流量計，即檢定范圍較窄且裝置價格昂貴。因此，需要考慮一種準確度高、標定范圍寬、投資成本少的標定裝置。音速噴嘴法氣體流量標定裝置是一種設(shè)備簡單、準確度高、標定范圍寬，投資成本少的標定裝置，能夠滿足該氣體流量計的各項靜態(tài)參數(shù)標定要求。通過比較這四種標定方法裝置的優(yōu)缺點，認為音速噴嘴法可作為該氣體流量計靜態(tài)參數(shù)標定的*佳選擇。
